初三中考数学复习提纲-知识点.docx

初三数学应知应会的知识点
一元二次方程
一元二次方程的一般形式：a乎0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式， 研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一
般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能
0
正
tanA
0
1
不存
1 ；
在
0；
cotA
不存
1
0
正
在
无穷大;
0.
A
弦函M直范伊围:
K 2K
范围:
C K B
切函数值范一围:0
余切函数值范围：无穷大
：对于直角三角形中的五个元素,
可以“知二可求三”
但“知二”
中至少应该有一个是边.
：Rt^ABC中：若/ 0=90°
：i = 1:m = h/l = tan a；坡角：a .
：
11 .仰角与俯角:
:
“ AA6 条件的任意三角形都
可以经过“斜化直”求出其余的边和角
冰13 .解符合“ SSA'条件的三角形：若三角形存在且符合“ SSA'条件，则可分 三种情况：（1） /A）90° ,图形唯一可解；（2） /Av 90° , /A的对边
大于或等于它的已知邻边，图形唯一可解；（3） / Av90° , / A的对边小于
它的已知邻边，图形分两类可解.
：
（1） “斜化直，一般化特殊”-------加辅助线的依据；
（2）合理设“辅助元 k”，并利用k进一步转化是分析三角形问题的常用方法
转化思想；
（3）三角函数的定义，几何定理，公式，相似形等都存在着大量的相等关系，利 用其列方程（或方程组）是解决数学问题的常用方法 方程思想.
函数及其图象
一 函数基本概念
：设在某个变化过程中，有两个变量 x,、y,如对x的每一个值，丫都 有唯一的值与它对应，那么就说 y是x的函数，x是自变量.
：(1)自变量范围相同；(2)函数值范围相同；(3)相同
的自变量值所对应的函数值也相同
y
--+ + +
x
o
__ + -
X ：对于y=kx2(k才0),如x是自变量，这个函数是二次函数；如
x2是自变量，这个函数是一次函数中的正比例函数
.平面直角坐标系：
(1)平面上点的坐标是一对有序实数，表示为 ：M (x,y ), x叫横坐标，y叫纵
坐标；
一点，两轴，(四半轴)，四象限，象限中点的坐标符号规律如右图：
x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0;即“x轴上的点纵为0, y 轴上的点横为0” ；反之也
成立；
(4)象限角平分线上点 M(x,y)的坐标特征：
x=y <=> M在一三象限角平分线上；x=-y <=> M在二四象限角平
分线上.
(5)对称两点 M(xi,y i), N(x 2,y2)的坐标特征:
关于y轴对称的两点 <=> 横相反，纵相同;
关于x轴对称的两点 <=> 纵相反，横相同;
y
11 p
x
0
M o N
IIQ
关于原点对称的两点<=> 横、纵都相反
.坐标系中常用的距离几个公式 “点求距”
(1)如图，轴上两点 M N之间的距离:MN=|xi-x 2|=x大-x小，PQ=|yi-y 2|=y大-y小.
(2)如图，象限上的点M (x,y ):
至U y轴距离：dy=|x| ;至J x轴距离：d x=|y| ;
M(x,y )
22
到原点的距离：r .x y .
(3)如图，轴上的点 M (0,y)、N (x,0)到原点的距离:
MO=|y| ;NO=|x|.
(4)如图，平面上任意两点
：
y轴 <=> 直线x=0 ;
与y轴平行，距离为I a
与x轴平行，距离为I b
x
I的直线 <=> 直线y=b.
:
(1)把自变量x的一个值作为点的横坐标，把与它对应的函数值y作为点的纵坐
标，组成一对有序实数对，在平面坐标系中找出点的位置，这样取得的所有
的点组成的图形叫函数的图象；
(2)图象上的点都适合函数解析式，适合函数解析式的点都在函数图象上；由此
可得“图象上的点就能代入” —— 重要代入！
(3)坐标平面上，横轴叫自变量轴，纵轴叫函