弹簧浮力问题(难题).docx

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弹簧和浮力结合
1．如图7所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有1/5的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；（水不溢出），容器底部所受水的压强为 Pa。已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N，取g =10N/kg。
图乙
2
F/N
4
6
8
0
Δx/cm
2
4
1
3
图甲
A
B
图7
2．将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图7甲所示。现将物体A、B 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1 N 。已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16:1，圆柱形容器的底面积为150cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量Δx（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图7乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长。不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是 kg。
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3．如图6所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为r甲＝×103kg/m3，r乙＝×103 kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则( )
图6
A．甲、乙所受浮力之比为2∶1 B．甲、乙所受浮力之比为1∶2
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为2∶3
图甲
图乙
图11
4如图11甲所示，底面积为S1=690cm2