物理力的突变讲义.docx

一、由静到动引起的“突变”
例1如图1所示，把一个质量为m的物体放在一块粗糙的木板上，将木板一端缓缓抬起 板与水平面的夹角a由零逐渐增大，试分析物体所受摩擦力f与倾角a之间的函数关系 并用f 一 a图表不出来。
图1
分析 ①当木板处一、由静到动引起的“突变”
例1如图1所示，把一个质量为m的物体放在一块粗糙的木板上，将木板一端缓缓抬起 板与水平面的夹角a由零逐渐增大，试分析物体所受摩擦力f与倾角a之间的函数关系 并用f 一 a图表不出来。
图1
分析 ①当木板处于水平时，a = 0° ,物体受摩擦力f=0。②当a由零逐渐增大,物体有 下滑的趋势但仍可静止（相对），止匕时，受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小为f=mgsin a , 且f随a增大而增大。③当 mgsin a ＞几（最大静摩擦力）时，物体将会滑动,静摩擦力
"突变”为滑动摩擦力m mgcosa。设此时a 二门口。④当a ＞时，物体将沿木板加速 下滑,f=（1 mgcosa，且随a增大而减小。⑤当a =90 °时，木板竖直，N=O,摩擦力f=0。
具体情况见图2（注意由“突变”形成的“落差”）。
、由动到静引起的“突变”
由零逐渐变大
图3
分析 ①当F=0时,N=0,所以f=0。物体开始加速下滑。
②随着F逐渐变大，根据f= N=w F可知：f随F的变大而成正比地变大。
速运动，只不过加速度越来越小。
但物体仍为加
口
T o L- r
例2如图3所示，把一个质量为m的物体用水平力F压在竖直墙面上，F 图4中能表示出物体所受摩擦力f与压力F之间的函数关系就是：
图4
③当f ＞ mg时,物体开始做减速运动，且加速度越来越大。
,静摩擦力大
④当物体的速度减为零时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。根据平衡条件 小恒等于mg且以后并不随F的变化而变化。
故应选择：D。（在该图中，由于“突变”留下的“尖峰”清晰可见。）
图5
三、由半径变化引起的突变”
例3如图5所示，轻绳一端系小球，另一端固定于 。点，在。点正下方的P点有一颗钉子，将悬线 拉紧与竖直方向成一角度。然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则
A、小球的瞬时速度突然变大。
B、小球的加速度突然变大。
C、小球的角速度突然变大。
D、悬线所受的拉力突然变大。
分析 当悬线碰到钉子时，运动的小球正过最低点的瞬间，小球的速度大小不变。这就是本题的关
键所在，有了这个结论，根据v=coR,因为R突然变小，角速度发生了 突变”变大；同样，根据 以工/少加速度也发生了 突变”变大；同样，根据打工J/R,加速度也发生了 突变”变大;根据 T-mg=ma,T也突然”变大了 ,这也就是为什么此时容易断绳的缘故。
综上所述应选B、C、D。
四、由力的变化引起的突变”
例4起重机的钢索将重物由地面吊到空中某一高度，其速度——时间图像如图6所示，则钢索拉
力的功率随时间变化的图像在图7中可能的就是：
分析由图6可知，物体做的运动就是：
①。~工1:物体做匀加速直线运动。根据卜। -mg=ma,所以』1 >mg
图6
图7
②片~ 3物体做匀速直线运动。心二2
③％ -小物体做匀减速直线运动小八-g
所以 Ji £mgq
我们注意到在 v-t