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高中数学《排列组合的复习》教学设计
中学数学《排列组合的复习》教学设计 本文关键词：教学设计，中学数学，复习，排列组合
中学数学《排列组合的复习》教学设计 本文简介：中学数学
③关键：抓住特点进展分步，要正确设计分步的程序使每步之间既相互联系又彼此独立。
〔二〕排列
1．排列定义：一般地说从
个不同元素中，任取
个元素，遵照必须的依次排成一列，叫做从
个不同元素中，任取
个元素的一个排列。特殊地当
时，叫做
个不同元素的一个全排列。
2．排列数定义：从
个不同元素中取出
个元素的全部排列的个数，叫做从
个不同元素中取出
个元素的排列数，用符号
表示。
3．
排列数公式：〔1〕
…
，特殊地
〔2〕且规定
〔三〕组合










1．组合定义：一般地说从
个不同元素中，任取
个元素并成一组，叫做从
个不同元素中取出
个元素的一个组合。
2．组合数定义：从
个不同元素中取出
个元素的全部组合的个数，叫做从
个不同元素中取出
个元素的组合数，用符号
表示。
3．
组合数公式：〔1〕
〔2〕
4．组合数的两特性质：〔1〕
规定
〔2〕
〔四〕排列与组合的应用

〔1〕无限制条件的简洁排列应用问题，可干脆用公式求解。
〔2〕有限制条件的排列问题，可依据详细的限制条件，用“干脆法”或“间接法”求解。










2．组合的应用问题
〔1〕无限制条件的简洁组合应用问题，可干脆用公式求解。
〔2〕有限制条件的组合问题，可依据详细的限制条件，用“干脆法”或“间接法”求解。
3．排列、组合的综合问题
排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再探讨排列问题。
在解决排列与组合的应用题时应留意以下几点：
〔1〕限制条件的排列问题常见命题形式：
“在”与“不在”
“相邻”与“不相邻”
在解决问题时要驾驭根本的解题思想和方法：
①“相邻”问题在解题时常用“捆绑法”，可以把两个或两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法。
②“不相邻”问题在解题时最常用的是“插空法”。
③“在”与“不在”问题，时时涉及特别元素或特别位置，通常是先排列特别元素或特别位置。
④元素有依次限制的排列，可以先不考虑依次限制，等排列完毕后利用规定依次的实情求出结果。
〔2〕限制条件的组合问题常见命题形式：
“含”与“不含”
“至少”与“至多”










在解题时常用的方法有“干脆法”或“间接法”。
〔3〕在处理排列组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重复，不遗漏按事务的发生过程分类、分步，正确地交替运用两个原理，这是解决排列问题的最根本，也是最重要的思想方法。
4、解题步骤：
〔1〕谨慎审题：看这个问题