高中数学第5章数系的扩充与复数的引入5.1.1数的概念的扩展5.1.2复数的有关概念学案北师大版.docx

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假如(x＋y)i＝x－1，那么实数x，y的值分别为(
)
＝1，y＝－＝0，y＝－1
＝1，y＝＝0，y＝0
【解析】
∵(x＋y)i＝x－1，
∴∴x＝1，y＝－1.
【答案】
A
[质疑·手记]
预录，并与“小伙伴们”探讨沟通：
疑问1：
解惑：
疑问2：
解惑：
疑问3：
解惑：
[小组合作型]
复数的概念与分类
(1)假设(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，那么实数x的值是(
)










A.－1

C.±1
D.－1或－2
(2)确定复数z＝a＋(a2－1)i是实数，那么实数a的值为________.
(3)当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为：①实数？②虚数？③纯虚数？
【精彩点拨】
依据复数的分类标准，列出方程(不等式)组求解.
【自主解答】
(1)∵(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，∴由x2－1＝0，得x＝±1，又由x2＋3x＋2≠0，得x≠－2且x≠－1，∴x＝1.
(2)∵z是实数，∴a2－1＝0，∴a＝±1.
【答案】
(1)B
(2)±1
(3)①当即m＝2时，复数z是实数.
②当m2－2m≠0，且m≠0，
即m≠0且m≠2时，复数z是虚数.
③当
即m＝－3时，复数z是纯虚数.










利用复数的分类求参数时，要先确定构成实部、虚部的式子有意义的条件，＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0.
[再练一题]
＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)为纯虚数的充要条件是(
)
A.|a|＝|b|≠>0且a＝±b
【解析】
要使复数z为纯虚数，那么
∴a>0，a＝±.
【答案】
D
复数相等
(1)以下命题：
①假设a＋bi＝0，那么a＝b＝0；
②x＋yi＝2＋2i?x＝y＝2；
③假设y∈R，且(y2－1)－(y－1)i＝0，那么y＝1.
其中正确命题的个数为(
)


(2)确定x，y∈R，(x＋2y－1)＋(x－3y＋4)i＝10－5i，求x，y.










【精彩点拨】
依据复数相等的充要条件求解.
【自主解答】
(1)命题①，②中未明确a，b，x，y是否为实数，从而a，x不必须为复数的实部，b，y不必须是复数的虚部，故命题①②错误；命题③中，y∈R，从而y2－1，－(y