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证明切线的两种方法.docx

文档分类：中学教育 | 页数：约1页举报非法文档有奖

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证明切线的两种方法
朱元生
判定直线与圆相切是有关圆的问题中经常会遇到的问题，现将常用的两种思: .
证明切线的两种方法
朱元生
判定直线与圆相切是有关圆的问题中经常会遇到的问题，现将常用的两种思路与方法说明如下：
一、运用判定定理是证明切线最常用的方法，即如果直线与圆有交点，则连接交点与圆心得半径，只要证明这条半径与该直线垂直即可•这种方法可简单概括为：连半径，证垂直•
例1如图1,在厶ABC中,AB=AC,以AB为直径的OO交BC于点D，:DE是OO的切线•
分析：由题设可知，DE与OO有交点D，要证明DE是OO的切线，只要连接0D,证明0D丄DE即可•证明:连接0D.
•/OB=OD,
•••/OBD=/ODB.
•/AB=AC,
•••/ABC=/ACB.
•••/ODB=/ACB.
* OD//AC.
•••/ODE=/DEC.
•/DE丄AC,
•••/DEC=90
•••/ODE=9O°,即OD丄DE.
* DE是OO的切线.
二、当不明确直线与圆的交点个数或交点的位置时，可以经过圆心作直线的垂线，：作垂线，证半径.
例2如图2,在Rt△AOB中,AO=35,BO=，以点O为圆心,6为半径作OO.
求证:AB是OO的切线.
分析:由题设知，OO与直线AB是独立的，既没有指明交点个数，也没有指明交点位置，这时要证明AB是

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