高一三角函数知识点整理.doc

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§04. 三角函数知识要点
1. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：
②终边在x轴上的角的集合：
③终边在y轴上的角的集合：
④终边在坐标轴上的角的集合：
⑤终边在y=x轴值
例13．求的值

例1．已知求下列各式的值。
（1）
（2）
（3）


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（4）
例2．已知，求下列各式的值：
（1）；（2）

例1．已知，求的值．
例2．已知. （I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.
例3．已知求下列各式的值。
⑴⑵⑶⑷
例4．已知，求的值。
例5．已知：求：的值．
（凑角）问题


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例1．不查表，求的值：
：，求：的值.
例3．已知，，，求的值．
例4．已知，且，求的值．
例5．已知为锐角，，求的值。
例6．已知，，均为锐角，求的值。
例7．已知，，且，求的值
二．图像与性质
x
y
O
-2
2

例1．已知函数的一段图象如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间．
例2．作出的图像。


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例3．根据正弦函数的图像求满足的围。
例4．若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为
例5．求函数
的解析式．
例7．已知
图象如图
（1）求的解析式；
（2）若与图象关于直线对称，求解析式．
。
例9．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标
缩短到原来的，得到怎样的解析式？
例10．要得到的图象，只要将的图象进行怎样的平移？
例11．简述将的图象变换为的图象的过程．
例12．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）


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A． 　　　B． 　　 C． 　　 D．
例13．把函数的图形向左平移，所得图形对应的函数是 （ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

例1．已知函数
（1）求函数的最小正周期； （2）写出函数的单调区间；
（3）函数图象经过如何移动可得到函数的图象。
例2．已知函数，求函数的最小正周期和最大值．
例3．关于函数，下列命题正确的是________________
（1），可知是的整数倍；（2）表达式可改写为；（3）图象关于点对称；（4）图象关于对称．例4．设，则函数的最小值是（ ）
（A）3 （B）2 （C） （D）
例5．函数的图像的一条对称轴方程为（ ）
例6．求函数的最小正周期．
例9．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．


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例10．已知函数
求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值；（3）求函数的递增区间．
课后作业
高一数学三角函数测试题
一、选择题
1．下列转化结果错误的是 （ ）
A．化成弧度是rad B. 化成度是-600度
C．化成弧度是rad D. 化成度是15度
2．已知是第二象限角，那么是 （ ）
A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角
3．已知，则化简的结果为 （ ）
A． B. C． D. 以上都不对
4．函数的图象的一条对称轴方程是