21认识一元二次方程教学设计.doc

第二章 一元二次方程
1．认识一元二次方程(一）
山东省青岛市第六十一中学 肖红燕
一、学生知识状况分析
学生的知识技能根底：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由详细问题抽象出一元一次方程的过程;学生在八年级已学过第二章 一元二次方程
1．认识一元二次方程(一）
山东省青岛市第六十一中学 肖红燕
一、学生知识状况分析
学生的知识技能根底：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由详细问题抽象出一元一次方程的过程;学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由详细问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的根本技能.（精品文档请下载）
学生活动经历根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经历和数学考虑,具备了一定的合作和交流的才能。（精品文档请下载）
二、教学任务分析
教科书基于学生对方程认识的根底之上，提出了本课的详细学习任务:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目的来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的才能。（精品文档请下载）
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：自主探究问题一;第二环节：自主探究问题二；第三环节：自主探究问题三;第四环节：总结归纳；第五环节：学以致用；第六环节：反思；第七环节：布置作业.
（精品文档请下载）
第一环节:自主探究问题一
活动内容:
出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都一样，根据这一情境，结合量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？（精品文档请下载）
活动目的：
提出了半开放性的问题：根据这一情境,结合这些量,你想求哪些量？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在进步学生分析问题的才能、进步学生抽象思维才能，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。（精品文档请下载）
教学要求和效果：
教学中，为了帮助学生理解题意,可以首先提出问题：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗？并让一生指出对应的三部分；接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后老师呈现第二幅图.（精品文档请下载）
教学中老师可以一次完成以下任务:
(1）罗列学生提的问题；
(2）引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式;
（3）引导学生列出相应的方程并整理.
从实际效果来看，学生提出的问题多样有：(1）花边的宽，（2)中央长方形的长、宽等；学生列方程问题不大，所列方程也多样，根据的等量关系不同，得到的方程也不同;但是，整理方程时显得困难，这和课前没有复习整式的运算有直接的关系。（精品文档请下载）
第二环节:自主探究问题二
活动内容：
在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？
得到等式102+112+122=132+142之后你的猜测是什么?
根据猜测继续找五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两