三角函数知识点汇总.docx

三角函数知识点
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x | x k -，k Z}
2
[1,1]
[1,1]
口
偶函数
奇函数
Z) 单调增区间:
(k 2,k 2)(k Z)
k
对称中心：( ,0) , k Z
2
对称轴：无
奇函数
单调增区间：
[2k 亍2k2】(k Z)
单调减区间：
[2 k,2 k] k Z)
22
对称中心：(k ,0) ,k Z
对称轴：x k
x 2k 2'k屯 ymaxl ；
3
x 2k 2 ,k z 时，ym-
单酒区间：
[2k 0,2k ] (k
单调减区间：
[2k ,2k](k
对称中心：(k _ ,0) , k Z
2
对称轴：x k , k Z
2k ,k Z 时，j ；
1 2k ,k z , ymin
考点6、“五点法”作图
正弦函数 y sinx 在 [0,2 ] 上的图象，五个关键点是

(0,0), ( ― ,,1(),0),(二-1) , (2 ,0)
考点 7 、周期
①函数 y Asin( x ) 或 y Acos( x
) 的周期 T
②函数y Atan( x )的周期T 口 ；③函数y sinx的周期T =；
④函数 y tanx 的周期 T = .
考点8 、函数y Asin( x ) ( A 0 ,
0)的图象的作法
1. 五点作图法：
作 y Asin( x ) 的简图时，常常用五点法，五点的取法是设
，由t取0、
2
2 来求相应的 x 值及对应的 y 值，再描点作图。
2 . 图象变换法：
(1 )振幅变换 ： 把 y sin x 的图象上各点的纵坐标伸长
(A>1) 或缩短 (0<A<1) 到原来的A 倍(横坐标不
变 ) ，得到y Asin x 的图象 ;
(2) 相位变换:把 y
As in x 的图象上所有点向左(>0 )或向右(<0 )平行移动|
| 个单位，得到
y Asin(x
)的图象；
(3)周期变换：把y Asin(x )的图象上各点的横坐标缩短(？ >1)或伸长(0< ? <1)到原来的，倍(纵坐标不变)，可
得到 y Asin( x ) 的图象 .
(4) 若要作 y Asi n(x ) b ，可将 y As in (x ) 的图象向上 (b 0) 或向下 (b 0) 平移 b 个单
位，可得到 y Asin(x ) b 的图象 .记忆方法仍为“左加右减，上正下负，纵伸
(A>1) 横缩 (w >1) ”。
要点诠释：
y sinx 的图象利用图象变换作函数
y Asin( x ) 的图象时要特别注意：当周期变换和相位
变换的先后顺序不同时，原图象沿
x 轴的伸缩量有区别