海盗博弈-详解.docx

海盗博弈-名词详解
 
   
 
 
 
 
 
 
 
     
 
 
 
 
 
海盗博弈（Pirate game）
目录
1 什么是海盗博弈
2 海盗博弈故事[1]
3 海盗博己的决议通过。所以唯一的决策就是：
海盗博弈的延伸[1]
　　如果海盗的数目不止5个呢？ 继续按照这个逻辑推理，P6的决策将是：…一直到P200,它会给自己留1个金币，同时给剩下所有偶数编号的海盗1个金币。
海盗
P1
P2
P3
P4
P5
…
P197
P198
P199
P200
决策者
P1
100
P2
0
100
P3
1
0
99
P4
0
1
0
99
P5
1
0
1
0
98
…
…
…
…
…
…
…
P198
0
1
0
1
0
…
0
2
P199
1
0
1
0
1
…
1
0
1
P200
0
1
0
1
0
…
0
1
0
1
　　如果海盗数是201个，那么P201该怎么做呢？乍一看去，他好像没有足够的钱去贿赂别的海盗了。不过，为了保住自己的性命，他还是可以把自己手中的金币全分出去，即给每个奇数编号的海盗（
P1~P199）一个金币。这样虽然空手而归，但不至于人财两空。
　　P202也只能把这100个金币全部贿赂给其他100个海盗，这100个海盗必须是在P201做决策的情况下什么也得不到的海盗。由于符合这样条件的海盗有101个(所有偶数编号的海盗P201)，P202的决策不再是唯一的了！有101种方案供他选择。
　　可怜的是P203。由于人数众多，他实在没有足够的钱去贿赂其他海盗以获得足够的支持(他需要至少102个人的支持，包括他自己)。所以，不论P203做什么决策，他都难逃被扔出船外的厄运了。不过P203并没有我们想象中的那么悲情，因为这样的悲剧发生当且仅当船上正好有203个海盗。我们再增加一个海盗，P204。P204明白，P203现在的唯一愿望就是活下来…所以不论P204做什么决策，P203都会举双手支持他(当然举多少手都只能算一票)。所以P204可以靠他自己的一票，P203的一票和贿赂另外100个海盗获得正好50%的支持。
　　P204可能的决策也只有101种，如下表：(可能获得1金币的海盗用"Y"标示)
P1
P2
P3
P4
…
P199
P200
P201
P202
P203
P204
P204
Y
N
Y
N
Y
N
N
Y
N
N
　　P205就没有那么幸运了。他不能无偿的得到P203和P204的支持。所以如果轮到P205做决策，他也必定被扔到船外。P206也一样，尽管他能得到P205的免费支持，但是这还不够。P207需要得到至少104个海盗的支持，所以有了P205,P206的无偿支持还是不够。
　　P208就比较幸