初中数学知识点归纳一次函数.docx

初中数学知识点归纳一次函数
初中数学知识点归纳一次函数
初中数学知识点归纳一次函数
初 中 数 学 知 识 点 归 纳 ： 一 次 函 数
一、知识网络
二、中考要求
1. 经历函数、一次函数等观点的抽象归纳过程初中数学知识点归纳一次函数
初中数学知识点归纳一次函数
初中数学知识点归纳一次函数
初 中 数 学 知 识 点 归 纳 ： 一 次 函 数
一、知识网络
二、中考要求
1. 经历函数、一次函数等观点的抽象归纳过程，领会函数及变量思想，进一步发展抽象思想能力 ;经历一次函
数的图象及其性质的探究过程，在合作与沟通活动中发展合作意识和能力 .
2. 经历利用一次函数及其图象解决实质问题的过程，发展数学应用能力 ;经历函数图象信息的辨别与应用过程，
发展形象思想能力 .
初步理解一次函数的观点 ;理解一次函数及其图象的相关性质 ;初步领会方程和函数的关系 .
4. 能依据所给信息确立一次函数表达式 ;会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实质问题 .
三、中考热门
一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容 .本知识点主要考察一次函数的图象、性质及应用，这些知识能
考察考生综合能力、解决实质问题的能力 .所以，一次函数的实质应用是中考的热门，和几何、方程所构成的综合题是中考的热门
问题
四、中考命题趋向及复习对策
一次函数是数学中重要内容之一，题量约占所有试题的 5%～ 10% ，分值约占总分的 5% ～10% ，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大批的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新奇、切近生活、反应时代特点的阅读理解题、开
放探究题、函数应用题，这部分试题包含了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考察计算能力，逻辑思想能力、空间想象能力和创建能力 .
针对中考命题趋向，在复习时应先理解一次函数观点 .掌握其性质和图象，并且还要着重一次函数实质应用的练习 .
五、复习重点
一次函数的图象和性质
正比率函数的图象和性质
六、考点讲析
1. 一次函数的意义及其图象和性质
⑴ .一次函数： 若两个变量 x、y 间的关系式能够表示成 y=kx+b(k 、b 为常数，k ≠0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数 (x 是自变量 ,y
是因变量〕特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比率函数 .
⑵ .一次函数的图象：一次函数 y=kx+b 的图象是经过点 (0 ， b),(- ，0 ) 的一条直线，正比率函数 y=kx 的图象是经过原点 (0 ， 0)
的一条直线，以下表所示 .
⑶ .一次函数的性质： y=kx+b(k 、 b 为常数， k ≠0)当 k >0 时， y 的值随 x 的值增大而增大 ;当 k<0 时， y 的值随 x 值的增大而减
小 .
⑷ .直线 y=kx+b(k 、b 为常数， k ≠0)时在座标平面内的地点与 k 在的关系 .
①
直线经过第一、二、三象限 (直线不经过第四象限 );
②
直线经过第一、三、四象限 (直线不经过第二象限 );