三元一次方程组计算专项练习.docx

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三元一次方程组专项练习90题〔有答案〕
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7．
　
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83．a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．
　
84．在代数式at2+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=﹣1时，求这个代数式的值．
　
85．．
　
86．确定〔a﹣2b﹣4〕2+〔2b+c〕2+|a﹣4b+c|=0，求3a+b﹣c的值．
　
87．确定：x+2y﹣z=9，2x﹣y+8z=18，求x+y+z的值．
　
89．确定正实数a、b、c满足方程组
，求a+b+c的值
　
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90．解方程组．
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参考答案：
1．
③+①得，3x+5y=11④，
③×2+②得，3x+3y=9⑤，
④﹣⑤得2y=2，y=1，
将y=1代入⑤得，3x=6，
x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，
∴方程组的解为
2．，
①×3+②得，9x+7y=19④，
①×2﹣③得，3x+3y=9，
即x+y=3⑤，
联立，
解得，
把x=﹣1，y=4代入①得，2×〔﹣1〕+3×4﹣z=4，
解得z=6，
所以方程组的解是．
3．①+②得：2x+3y=18 …④，
②+③得：4x+y=16…⑤，
由④×2﹣⑤得：5y=20，∴y=4，
将y=4代入⑤得：x=3，
把代入①得：z=5，
原方程组的解为．　
4．由题意知，
将①×2﹣②得，
﹣y﹣3z=0…④，
将方程①﹣③得，
3y=﹣15，
解得y=﹣5，
将y=﹣5代入方程④得，z=，
把y，z的值代入①得，
x﹣5﹣=5，
∴x=，
∴方程组的解为．　
5．解：原方程组化简得
①﹣③得2b=﹣4，b=﹣2
②﹣①得2a+b=5，a=
把b=﹣2，a=
代入①得c=﹣5
所以原方程组的解为．
6．
由①+②，并整理得x+y=5 ④
由③﹣②，并整理得x+3y=9 ⑤
由⑤﹣④，并整理得y=2 ⑥
把⑥代入①，并解得x=3 ⑦
把⑥、⑦代入①，并解得z=1，
所以，原不等式组的解集是：　
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7．①﹣②，②+③，得，
再用消元法①×4+②，得x=2，y=3，
再代入x+y+z=6中，解得z=1，
∴．
　
8．
由①变形得：b=c+3 ④
把④代入②中得：a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤
把⑤代入③式中得：c=13
将c=13代入④中，得b=16
将c=13代入⑤中得：a=21，
∴方程组的解是：
9．，
③﹣①得x﹣2y=﹣1④，
由②④组成方程组得，解得，
把代入①得3+2+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解
10．，
①+②得5x﹣z=14④，
①+③得4x+3z=15⑤，
④×3+⑤得15x+4x=57，
解得x=3，
把x=3代入④得15﹣z=14，
解得z=1，
把x=3，z=1代入③得3+y+1=12，
解得y=8，
所以方程组的解为．
11．
①+②，得：2x+2y=6，即x+y=3④…〔1分〕
③+④，得：2x=2，
∴x=1…〔1分〕
把x=1代入③，得：1﹣y=﹣1
∴y=2…〔1分〕
把x=1、y=2代入②，得：1+2﹣z=0
∴z=3…〔1分〕
所以，原方程的解是…
　
12．，
①+②，得x+z=2④，
②+③，得5x﹣8z=36⑤，
④×5﹣⑤，得13z=﹣26，
解得z=﹣2，
把z=﹣2代入④，得x=4，
把x=4，z=﹣2代入②，得y=0．
所以原方程组的解是．
　
13．，
①+②得，2x=0，
解得x=0，
③﹣②得，2z=2，
解得z=1，
③﹣①得，2y=﹣2，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是
　
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14．，
由①﹣②得：x﹣z=﹣1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=﹣3，
把y=﹣3代入②得：z=2，∴原方程组的解为．
　
15．，
①﹣②得，3y+z=6…④，
①﹣③得，﹣y﹣z=4…⑤，
由④、⑤得