正比例函数第一课时课件.ppt

正比例函数
平原五中 连敏
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
问题研讨
（1） 正比例函数
平原五中 连敏
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
问题研讨
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？
25600÷128
y=200x
（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？
当x=45时，y=200×45=9000(千米）
＝200（km）
（0≤x≤128）
写出下列问题中的函数解析式
(2) ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；
(3),一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
(2)m=
(3)h=
(4)T=-2t
(1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化；
尝试应用
这些函数在形式上有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式
（2）m = V
（4）h = n
（3）T = -2 t
（1）l = 2π r
常数与自变量的乘积
y
K(常数)
x
=
成果展示
（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？
谈一谈
（2）下列函数中哪些是正比例函数？
（4）y=2x （5）y=x2+1
（6）y=（a2+1）x-2
（7）y=9x+3
试一试
做一做
（3）若 是正比例 函数,求m的取值
解:∵ 是正比例函数
∴
∴m=-1
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
共同探讨
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=2x
观 察
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
5
x
y
y=2x
４
３
２
１
比较下面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.
相同点：
上升
一、三
下降
二、四
两图象都是经过原点的一条直线
不同点：
解析式
K的符号
经过的象限
从左向右图像的变化趋势
Y随x的变化规律
Y=2x
Y=-2x
k>0
K<0
X增大y增大
X增大y减小
B
二、四
减小
4. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.
k>3
1. 函数y= x的图象在第 象限内, y随x的增大而 。
2
3
2. 函数y=－3x的图象在第 象限内, y随x的增大而 。
一、三
增大
3. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，
A. m=1
B. m＞1
C. m＜1
D. m≥1
则m的取值范围是（ ）
练一练
盘点收获
谈谈你本课的收获
谢谢合作