抽屉原理PPT课件.ppt

六年级数学下册第五单元《数学广角》
抽屉原理
连方纯
肤浅\德梦ゞ 偏执的疼爱ゝ ?｛粉么蝶↗ 崾你の拥菢 忝煞菰硎 ┩韩国钛釨? 谢谢迩给我旳爱丶 给我个心跳ヶ 〝请不要╰ゝ为我流泪 非沵不爱∮ バ 释怀 鲜花少年 丄课6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。
把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
把 本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。
……
10
总有一个抽屉里至少有2本书。
总有一个抽屉里至少有3本书。
……
总有一个抽屉里至少有 本书。
34
把100本书放进3个抽屉里，
总有一个抽屉里至少有1本书。
例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
20÷6=3个……2
3＋1=4个
答：至少有4个小朋友拿的水
果是相同的。
例4 三个小朋友同行，其中必有
两个小朋友性别相同。
三个
性别
小朋友
例5 五年一班共有学生53人，他们的
年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友
出生在一周。
1年有52周
53个生日
52个
53个
例6 有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住
一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多
能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。
在学习中，同学们要着重
注意在每一道题中怎样识别
“抽屉”，又把什么当作“苹果”，
而且苹果的数目一定要大于
抽屉的数目。
必须把题目中的一些条件
想成“抽屉”，并知道它的数
目，如上面例子中的小朋友
性别（2种）、一年的周数
（52周）、鸽笼（10个）等。
必须把题目中的一些条件
想成“苹果”，并知道数目，如
上面的小朋友、鸽子、水果等。
例7 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，
现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个
小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的
两个小球的颜色完全一样。
每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
例8 从电影院中任意找来13个观众，至少
有两个人属相相同。
13人
12属
12个抽屉
13个苹果
例9 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽
牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两
张牌是同一花色的？
4种花
抽 牌
4个抽屉
例10 用三种颜色给正方体的各面涂色（每
面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂
色相同。
三种色
6个面
例11 六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。
6个
4个班
同学




例12 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。
（2，26）
（4，24）
（6，22）
（8，20）
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
（10，18）
（12，16）
（14）
思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在 公园里他们各自遇到了许多熟人。
证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的
熟人数目相等。
假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果” ，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：
0，1，2，3，…，N-1.
共有N个抽屉。
分两种情况讨论：
,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:
0,1,2,3, …,N-2.
这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).
分两种情况讨论：
,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以熟人的数目只能有N-1种可能:
1,2,3, …,N-1.
这时,苹果数(N个小朋友)仍然超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理