排列组合专题.docx

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二轮复习专题：排列组合题型总结
排列组合问题千变万化，解法灵敏，条件隐晦，思维抽象，难以找到解题的突破口。因而在求解排列组合应用题时，除做到：排列组合分清，加乘原理辩明，幸免重复遗漏外，还应留意积累排列组合问题得以快速同着色方法共有2=48+24=72〔种〕
练习1〔天津卷〔文〕〕将3种作物种植
1
2
3
4
5


在如图的5块试验田里，每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物 ，
不同的种植方法共 种〔以数字作答〕 〔72〕
2．〔江苏、辽宁、天津卷〔理〕〕某城市中心广场建立一个花圃，花圃6分为个局部〔如图3〕，现要栽种4种颜色的花，每局部栽种一种且相邻局部不能栽种 同一样颜色的话，不同的栽种方法有 种〔以数字作答〕．〔120〕
图3 图4
3．如图4，用不同的5种颜色分别为ABCDE五局部着色，相邻局部不能用同一颜色，但同一种颜色可以反复运用也可以不用，那么符合这种要求的不同着色种数．〔540〕
4．如图5：四个区域坐定4个单位的人，有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必需穿同种颜色的服装，且相邻两区域的颜色不同，不相邻区域颜色一样，不相邻区域颜色一样与否不受限制，那么不同的着色方法是
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种〔84〕
图5 图6
5．将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，假设只有五种颜色可供运用，那么不同的染色方法共 种〔420〕
递推法
例八 一楼梯共10级，假如规定每次只能跨上一级或两级，要走上这10级楼梯，共有多少种不同的走法？
分析：设上n级楼梯的走法为an种，易知a1=1,a2=2,当n≥2时，上n级楼梯的走法可分两类：第一类：是最终一步跨一级，有an-1种走法，其次类是最终一步跨两级，有an-2种走法，由加法原理知：an=an-1+ an-2,据此，a3=a1+a2=3,a4=a#+a2=5,a5=a4+a3=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=。

1．四面体的一个顶点位A,从其它顶点与各棱中点取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有 种〔3+3=33〕
〔1〕从中任取3个点确定一个平面，共能确定多少个平面？
(-4+4-3+3-6C+6+2×6=29)
(2)以这10个点为顶点，共能确定多少格凸棱锥？ 三棱锥 C104-4C64-6C44-3C44=141 四棱锥 6×4×4=96 3×6=18 共有114
先选后排法
例9 有甲乙丙三项任务，甲需2人担当，乙丙各需1人担当，从10人中选