电路教案第六章 正弦稳态电路分析.ppt

二、等效法
三、相量图的辅助解法
正弦稳态电路的功率
一、一端口电路的功率
二、最大功率传输条件
含耦合电感与理想变压器
电路的正弦稳态分析
一、回路法分析
二、一次侧、二次侧等效电路
三、T形去耦等效电路
三相电路
一、对称三相电源
二、Y-Y电路分析
三、Y-Δ电路分析
正弦量
一、正弦量的三要素
二、正弦量的有效值
三、相位差
正弦量的相量表示
一、正弦量与相量
二、正弦量的相量运算
电路定律的相量形式
一、无源元件VAR的相量形式
二、KCL与KVL的相量形式
阻抗与导纳
一、阻抗与导纳
二、正弦稳态电路相量模型
正弦稳态电路的相量分析法
一、方程法
第六章正弦稳态电路分析
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本章研究正弦激励下的稳态响应,即正弦稳态分析。在线性电路中,正弦激励作用下的正弦稳态响应也是与电源具有相同频率的正弦量。
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、正弦量
一、正弦量的三要素
按正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流,统称为正弦量(正弦波或正弦交流电)。这里采用cos函数表示正弦量。
瞬时值表达式: i(t)=Imcos(ωt + i ) , u(t)=Umcos(ω t +  u )
以ω t 为横坐标,正弦量的波形如图。
Um( Im) :正弦量的最大值,称为振幅;
ωt +:正弦量的瞬时相位角,简称相位,单位:弧度(rad)或度(o)。
当t = 0 时的相位称初相位,简称初相;通常在-π≤≤π主值内取值。
ω是正弦量相位变化的速率,称为角频率,单位:rad/s。
振幅、初相、角频率称为正弦量的三要素。已知它们即可确定正弦量。
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说明(1)角频率(angular frequency)ω反映正弦量变化快慢。
(2)初相位(initial phase angle) :反映了正弦量的计时起点。
同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。
ωt
i
O
=0
=/2
=-/2
一般规定:| |。
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角频率ω、频率f 和周期T之间的关系:
频率的单位:赫[兹](Hz)。我国电力系统的正弦交流电,频率为50Hz,。
、正弦量
二、正弦量的有效值(effective value)
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周期电压、电流的瞬时值随时间变化,为了简明地衡量其大小,常采用有效值。
当一交流电和直流电分别通过两个相等的电阻时,若在交流电的一个周期T内,两个电阻消耗的能量相等,则称该直流电的数值为交流电的有效值。
故得交流电流i (t)的有效值
同样地,交流电压u (t)的有效值
又称方均根值(root-meen-square,rms)
R
i(t)
R
I
WDC=I 2RT
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、正弦量
正弦交流电的有效值
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对于正弦交流电,代入前面式子得:正弦电流 i(t)的有效值为
通常所说的正弦交流电的大小都是指有效值。如民用交流电压220V。交流仪表所指示的读数、电气设备的额定值等都是指有效值。但绝缘水平、耐压值指的是振幅。
记住!
u(t) = Ucos(ω t +  u )
i(t) = Icos(ωt + i )
注意区分瞬时值、振幅、有效值的符号:i,Im,I
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、正弦量
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三、相位差(phase difference)
两个同频率的正弦波之间的相位之差称为相位差。记为θ。
例如,设有相同频率的电压和电流
u(t)=Umcos(ω t +  u ) ,
i(t) =Imcos(ωt + i )
θ= (ω t +  u ) - (ωt + i ) =  u -  i
相位差即为初相之差。
θ仍在-π≤θ≤π主值范围内取值。
若θ=  u -  i > 0,
称电压u(t)超前电流i(t) θ角,
或i(t)落后u(t) θ角。(u 比 i 先到达最大值);
若θ=  u -  i < 0,
称电压u(t)落后电流i(t) |θ|角,
或i(t)超前后u(t) |θ|角。
 t
u, i
u
i
u
i
θ
0
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、正弦量
几种特殊相位关系:
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若θ=  u -  i = ±π,
称电压u(t)与电流i(t) 反相。