初一教案丰富的图形世界.doc

第一章:丰富的图形世界 1 、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2. 生活中的立体图形圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆) 柱生活中的立体图形球棱柱: 三棱柱、四棱柱( 长方体、正方体)、五棱柱、……(棱柱的侧面是若干个小长方形构成, 底面是多边形) ( 按名称分)锥圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆) 棱锥( 棱锥的侧面是若干个三角形构成, 底面是多边形) 3 、点、线、面、体(1 )几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2 )点动成线,线动成面,面动成体。 4 、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n 棱柱有两个底面, n 个侧面,共( n+2 )个面; 3n 条棱, n 条侧棱; 2n 个顶点。 5 、正方体的平面展开图: 11种 3—3型2—2—2型总结: 中间四个面, 上下各一面; 中间三个面, 一二隔河见; 中间两个面, 楼梯天天见; 中间没有面,三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图: 侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是: 圆锥 7 截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形, 六边形。可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形, 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。注意: 从立体图得到它的三视图是唯一的, 但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 1. 从一个 n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个 n边形分割成( n-2 )个三角形。 2. 若用 f 表示正多面体的面数, e 表示棱数, v 表示顶点数,则有: f+v-e=2 弧: 圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧。扇形: 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。题型讲解 1. 认识立体几何: ,长方体和正方体之间的包含关系是( A) . 考点: 认识立体图形. 分析: 根据正方体,长方体,直四棱柱的概念和定义即可解. 解答: 解:正方体是特殊的长方体,长方体又是特殊的直四棱柱,故选 A. 点评: 本题考查了直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系 2.)如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体( ) . 10 个C. 11 个D. 12 个考点: 认识立体图形. 分析: 仔细观察图,. 解答:解:这个立体图形有小正方体 5+2+1+3=11 . 故选 C. 点评: 解决此类问题,注意不要忽略了被挡住的小正方体. ( B) 、正方体都是棱柱 、侧面为长方形 : 认识立体图形. 分析: 根据立体图形的概念和定义进行分析即解. 解答: 解:棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,所以表面可能出现三角形;、. 故选 B. 点评: 本题主要考查棱柱的特征:上下底面可以是任意多边形,但侧面一定是四边形. ,在正方体中, AA 1与 AB , CC 1,A 1D 1的关系分别是( A) 、平行、垂直 、垂直、平行 、平行、平行 : 认识立体图形. 分析:在正方体中,同一个面上相邻的棱是互相垂直的, AA 1与 AB , CC 1, A 1D 1的关系分别是垂直、平行、垂直. 解答: 解:根据以上分析知: AA 1与 AB , CC 1,A 1D 1的关系分别是垂直、平行、 A. 点评: 同一平面内两直线的位置关系有两种情况:相交和平行,其中垂直属于相交. : 将一个正方体表面全部涂上颜色(1 )把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到 27 个小正方体,我们把仅有 i 个面涂色的小