等差数列求和教案.doc

等差数列求和教案
等差数列求和
教学目标
　　 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.
　　（1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆
等差数列求和教案
等差数列求和
教学目标
　　 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.
　　（1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；
　　（2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；
　　（3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.
　　，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.
　　，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.
　　，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.
教学建议
（1）知识结构
　　本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．
（2）重点、难点分析
　　教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．
　　推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为

　　提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，？（课件设计见课件展示）
　　问题就是（板书）“ ”
　　这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，，迅速准确得到了结果.
　　我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？

（板书）等差数列前 项和公式
（板书）
　　问题（幻灯片）：设等差数列 的首项