图形的相似.doc

初二数学 第1页（共4页）
21．已知，如图AB∥CD∥EF（1）直接写出图中的相似三角形。（3分）
（2）若AB=6cm, EF=9cm，求CD的长。（8分）
22．已初二数学 第1页（共4页）
21．已知，如图AB∥CD∥EF（1）直接写出图中的相似三角形。（3分）
（2）若AB=6cm, EF=9cm，求CD的长。（8分）
22．已知，如图，点D是的边AC的中点，过点D的直线交AB于点E，交BC的延长线于点F。（1）证明：（8分）
（2）若C为BF的中点，求的值（4分）
23．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．（12分）
初二数学 第2页（共4页）
24．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，
AE＝16，求△ABC的面积．（12分）
25．如图，在中，∠B=， 点P从A点出发以的速度向B点移动，点Q从B点出发以的速度向C移动，如果P，Q分别从A，B两点同时出发，几秒后与相似？（12分）
26．（1）阅读下列材料：
已知：如图，矩形ABCD中，BC=6，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交
OC于点F，作FG⊥BC于G．
（1）（8分）求CG的长；
……
（2）根据⑴的结果，猜想CG与BC的关系，请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）（3分）．
初二数学 第3页（共4页）
12.（10分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.
13.（10分）如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．
14.（10分）已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥△APE∽△ADQ.
15.（15分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
y
x
O
P
Q
A
B
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？