2020年四川省成都市中考数学一诊试卷解析版.docx

2020年四川省成都市中考数学一诊试卷
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
(3分)(-2)X
D.
C.-1
2.
（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（
3.
4.
A.-l1-k
（4分）如图，直线AB交双曲线y=§于A、B两点，交x轴于点C,且B恰为线段AC的中点，^oac=Z,则k的值为.
（4分）在平面直角坐标系中，A（1,0）,B（0，丁2）,过点B作直线BC//x轴，点P
是直线BC上的一个动点，以AP为边在AP右侧作Rt△APQ,使ZAPQ=90°,且AP:PQ=1:由，连结AB、BQ,则△ABQ周长的最小值为.
e
（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为对角线BD的中点，点F在
CB的延长线上，且BF=1,连接EF,过点E作EG±EF交BA的延长线于点G,连接
算步骤）
则
EH
GH
，证明过程或演
（8分）某厂按用户需求生产一种产品，成本每件20万元，规定每件售价不低于成本,
，每年的销售量
y（件）与每件售价
x（万元）满足一次
函数关系，部分数据如下表:
售价x（万元/件）
25
30
35
销售量y（件）
50
40
30
求y与x之间的函数表达式;
设商品每年的总利润为W（万元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成
本）；
(3)
试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时
获得最大利涧，最大利润是多少?
（10分）（1）如图1,△ABC为等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的一点，将图形沿线段DE所在的直线翻折，:BF?CF=BD?CE.
（2）如图2,按图1的翻折方式，若等边△ABC的边长为4,当DF:EF=3:2时，求sinZDFB的值；
（3）如图3,在Rt△ABC中，ZA=90°,ZABC=30°,AC=2后，点D是AB边上的中点，在BC的下方作射线BE,使得/CBE=30°，点P是射线BE上一个动点，当/DPC=60°时，求BP的长；
D
副图2图3矿、
(12分)如图，一次函数)=|一或*+2的图象与坐标轴交于A、B两点，点C的坐标为(-
1,0),二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图1,已知点D(1,n)在抛物线上，作射线BD,点Q为线段AB上一点，过点
Q作QM±y轴于点M,作QN±BD于点M,过Q作QP//y轴交抛物线于点P,当QM
与QN的积最大时，求点P的坐标；
在(2)的条件下，连接AP,若点E为抛物线上一点，且满足ZAPE=ZABO,求
点E的坐标.
参考答案与试题解析
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
(3分)(-2)X
D.
C.-1
【分析】根据有理数乘法的法则进行计算即可.
【解答】解：（-2）X
2.
（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为
A.(x+2)2=1
B.(x+2)2=7
C.(x+2)2=13
D.(x+2)2=19
【分析】把方程两边加上乙然后把方程左边写成完全平方式即可.
【解答】解：x2+4x=3,
x2+4x+4=乙
(x+2)2=7.
3.
（3分）下列几何体的主视图是三角形的是（
C.
y/l
◎
rn
D.
【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形.
【解答】解：A、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误;
B、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确;
C、球的主视图是圆，故此选项错误;
D、正方体的主视图是正方形，故此选项错误;
4.
（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的
2个红球和3个白球，现从中任取2个球,
则取到的是一个红球、一个白球的概率为（
2_
B星B


5
3
C5
10
A.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是
个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解：画树状图得:
开始
a:红
红白白白红白白白乳红白白红红白白虹红白白
•.•共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况,取到的是一个红球、一个白球的概率为：H=W_.
(3分)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(