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静电场中的导体和电介质
§ 静电场中的导体
思索题:
试想放在匀强外电场E0中的不带电导体单独产生的电场E′的电力线是什么样子(包括导体内和导体外的空间).假如撤去外电场E0,E′的电力线还会维持这个样子吗
答:,金属壳内外表上带负电,电量为-q ,从带电的金属物体上发出的电力线终止于金属壳的内外表上,,假设q=0,金属壳和金属物体之间无电场,电荷从它们中的一个移向另一个的过程中,没有电场力做功,所以它们之间无电位差.
由于静电屏蔽效应,金属壳带电与否,不会影响金属壳外表上所包围区域内的场强和电位差,所以,金属壳是否带电对以上证明的结论没有影响.
有假设干个相互绝缘的不带电导体A,B,C,…,,证明:
全部这些导体的电位都高于零;
其他导体的电位都低于A的电位.
答:(1),一个不带电的绝缘导体旁边放入一个带正电的物体时,,C,…的电位高于零.
(2)由A发出的电力线总有一局部终止在其他各导体的负的感应电荷上,由于电力线指向电位降低的方向,所以其他导体的电位都会低于A的电位.
两导体上分别带有电量-q和2q ,:电荷为+2q的导体的电位高于金属壳的电位.
答:应用高斯定理可证明,金属壳内外表的感应电荷为-,依据电力线起点电位高于终点电位的性质,电荷为2q的导体的电位高于金属壳的电位.
一封闭导体壳C内有一些带电体,所带电量分别为q1,q2,…,C外也有一些带电体,所带电量分别为Q1,Q2,….问:
(1)q1,q2,…的大小对C外电场强度和电位有无影响
(2)当q1,q2,…的大小不变时,它们的分布形态对C外的电场强度和电位影响如何
(3)Q1,Q2,…的大小对C内的电场强度和电位有无影响
(4)当Q1,Q2,…的大小不变时,它们的分布形态对C内的电场强度和电位影响如何
答:(1),这些感应电荷将要影响壳外的电场强度和电位.
(2),空腔内电荷分布发生变更时,内外表上感应电荷的分布也随之发生变更,但力线不穿过导体壳,因此只要腔内带电体的总电量不变,导体壳外外表的电荷量就
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必需,
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必需,电荷分布就必需,壳外电场和相对于壳外随意点的电位也就必需.
(3)对C内的电场强度无影响,对电位有影响,,因此外部电荷对腔内的电场强度没有影响,,即壳外电荷大小的影响,而腔内各点的电位与导体壳的电位有关,所以腔内的电位受外部电荷大小的影响.
(4)对C内的场强无影响,对电位差也没有影响,.
假设上题中C接地,状况如何
答:当C接地时,导体壳内和导体壳外将不发生任何相互影响.
(1)一个孤立导体球带电Q,其外表场强沿什么方向 Q在其外表上的分布是否匀整 其外表是否等电位 电位有没有变更 导体内任一点P的场强是多少 为什么
当把另一带电体移近这个导体球时,球外表场强沿什么方向 其上的电荷分布是否匀整 其外表是否等电位 电位有没有变更 导体内任一点P的场强有无变更 为什么
答:(1)一个孤立带电导体球,其外表场强必与外表垂直,即沿半径方向,,球面上各点的电场强度数值一样,依据,球面上各点的电荷密度也一样,,.
(2)当把另一带电体移近时,到达静电平衡后,球面的场强仍与外表垂直,,场的分布不再具有球对称性,球面旁边各点的场强数值不同,,.
14,(1)在两个同心导体球B,C的内球上带电Q,Q在其外表上的分布是否匀整
(2)当从外边把另一带电体A移近这一对同心球时,内球C上的电荷分布是否匀整 为什么
答:(1)具有球对称性,Q在内球的外表上分布是匀整的.
(2)A的移近使外球的外外表上感应出等量异