消防车的合理调配.doc

消防车的合理调配
消防车的合理调度
论文摘要
三个消防站共计七辆消防车分别调度到三个火警地点，要使得损失最小。研究损失与各个因素之间的关系。我先将损失与各个站点次序到达的直接关系列出来，再根据题目中的问题将题目中的约束条件列出。使点的先后次序约束，但得到的结果正好满足所有的先后次序约束。这一结果不是必然的，而只是巧合。如果对题目后半部分的情形，结果就不是这样了。显然，此时只需要修改损失矩阵如
c下表所示(元素仍然分别记为)。 ij
损失矩阵
火警地点1 火警地点2 火警地点3 c ij
j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
消防站i=1 24 36 21 49 45 72 45
消防站i=2 20 36 24 56 55 88 55
消防站i=3 24 36 27 63 50 80 50
使用Lingo程序求解:
model:
min=24*x11+36*x12+21*x13+49*x14+45*x15+72*x16+81*x17+20*x21+30*x22+
24*x23+56*x24+55*x25+88*x26+99*x27+24*x31+36*x32+27*x33+63*x34+50*x3
5+80*x36+90*x37;
x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17=3; x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27=2; x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37=2; x11+x21+x31=1;
x12+x22+x32=1;
x13+x23+x33=1;
x14+x24+x34=1;
x15+x25+x35=1;
x16+x26+x36=1;
x17+x27+x37=1;
3
end
运行得:
Global optimal solution found.
Objective value:
Total solver iterations: 7
Variable Value Reduced Cost
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X21
X22
X23
X24
X25
X26
X27
X31
X32
X33
X34
X35
X36
X37
Row Slack or Surplus Dual Price
1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
6 -
7 -
8 -
9 -
4
10 -
11 -
火警地点1 火警地点2 火警地点3 X ij
j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 消防站i=1 0 0 0 1 0 1 1 消防站i=2 1 1 0 0 0 0 0 消防站i=3 0 0 1 0 1 0 0
表
，火警地点1的两辆车全来自消防站2;火警地点2的1、2两辆表
车分别来自3、1站点。火警地点3的1、2、3辆车分别来自3、1、1。 然而和1进行对比，各站到达时间与模型求解后得出的次序矛盾。例如，表
x14=x33=1,表明火警地点2的第一辆消防车来自消防站3，第二辆消防车来自消防站1，而火警地点2与消防站3有9分钟距