课题：提公因式法.docx

课题：提公因式法
课题：提公因式法
课题：提公因式法
课题：提公因式法
【学习目标】
1．认识因式分解、公因式的看法．
2．理解因式分解与整式乘法之间的差异与联系，培养学生的逆向思想能力．
3．理解提公课题：提公因式法
课题：提公因式法
课题：提公因式法
课题：提公因式法
【学习目标】
1．认识因式分解、公因式的看法．
2．理解因式分解与整式乘法之间的差异与联系，培养学生的逆向思想能力．
3．理解提公因式法并会熟练地运用提公因式法分解因式．
【学习重点】
会用提公因式法分解因式．
【学习难点】
如何确定公因式以及提出公因式后的别的一个因式．
情况导入 生成问题
计算：
(1)a(b＋ c) ＝ab＋ ac；
(2)(2 x＋3)(3 －2x)＝ 9－ 4x2；
(3)(x＋4) 2＝ x2＋ 8x＋16；
(4)(x＋3)(3 x－5) ＝3x2＋ 4x－ 15．
自学互研 生成能力
知识模块一 研究因式分解的定义
(一 )自主学习
运用整式乘法进行计算．
(1)m(a＋ b＋c) ＝ma＋mb＋mc；
(2)(x＋1)(x－ 1)＝x2－ 1；
(3)(a＋b)2＝ a2 ＋2ab＋ b2．
(二 )合作研究
把以下多项式写成乘积的形式．
(1)ma＋ mb＋mc＝ m(a＋ b＋ c)；
(2)x2－1＝ (x＋ 1)(x－1)；
(3)a2＋2ab＋ b2＝ (a＋ b)2．
归纳： 经过比较，我们发现：这两种运算是方向相反的变形．
定义： 上面我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即：
整式乘法 2 2
(a＋ b)(a－ b) 因式分解 a － b .
练习： 利用教材中的因式分解和整式乘法的关系图，说明因式分解和整式乘法是对一个多项式的两种不相同的
变形，并重申它们的特点．以下由左到右的变形，是否是因式分解，为什么？
(1)(x＋2)(x－ 2)＝x2－ 4；
(2)x2－4＝ (x＋ 2)(x－2)；
(3)x2－4＋ 3x＝ (x＋ 2)(x－ 2)＋ 3x.
研究题使学生进一步认识到多项式可以有不相同形式的表示，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，分
清它与整式乘法的关系，对因式分解的看法的建立很有必要．经过此次练习增强因式分解的看法．
知识模块二 公因式
阅读教材 P114 标题 此后的内容，完成下面的内容：
定义： 多项式的各项中都含有的公共的因式，叫这个多项式各项的公因式．
归纳： 确定多项式的公因式的方法：
1．对于系数，取各项系数的最大合约数作为公因式的系数；
2．对于字母，需要考虑两点，一是取各项相同字母；二是各项相同字母的指数取其次数的最低次数；
3．要善于发现隐蔽的公因式，有些公因式是一个整体，可以整体提出，有些公因式互为相反数，可以先将符号变为相同的，尔后提公因式．