5平均指标讲解.ppt

平均指标
第一节 平均指标的概念和种类
一、平均指标的概念
平均指标:同质总体内各单位数量标记值在确定时间、地点条件下的一般水平 或代表值。又称平均数。
二、平均指标的特点
法，其计算公式为：
几何平均数(简洁)
某企业95年的产量为100万吨，96年与95年相比增长率为9％，97年与96年相比增长率为16％，98年与97年相比增长率为20％。求各年的平均增长率。
平均收益率＝%-100％=%
几何平均数(加权)
一笔存款存入银行十年，前两年的年利率为6%，第三年至第五年的年利率为5%，后五年的年利率为3%。假如依据复利计算，这笔存款的年平均利率为多少？
-1=%，%
第四节 中位数和众数
一、 中位数:把现象总体中各单位标记值按大小依次排列,位于中间位置的标记值.
(一)中位数的意义
(二)中位数的计算方法

总体单位数为奇数时：
中位数是处在第 (n+1)/2 项位置的标记值
例6 一个科室有9人，年龄分别为24、25、25、26、26、27、28、29、55 岁，则中位数为26岁
总体单位数为偶数时： 中位数是第 n/2 项和第（ n+2）/2 项两个标记值的平 均数
如例6去掉24，则中位数是第4项和第5项标记值26和27的平均数 (26+27)÷2=

单项数列： 首先确定中位数位次， ∑ f / 2； 然后确定中位数组，该组的变量值就是中位数
组距数列： 首先确定中位数位次， ∑ f / 2； 然后依据公式计算中位数
下限公式
上限公式

日产量
工人数
较小累计制
17
2
2
18
4
6
19
3
9
20
2
11
合计
11
--
例8 2004年某地高校生消费支出调查资料
月消费额
组中值（元）
调查人数（人）
累计人数（人）
300以下
300~400
400~500
500~600
600~700
700以上
250
350
450
550
650
750
80
180
430
220
70
20
80
260
690
910
980
1000
合 计
——
1000
——
中位数的位置为1000/2 = 500，可知月消费金额位居第500位的学生在月消费额400—500元这个组，中位数为：
二. 众数 （1） 依据单项数列确定众数
出现次数最多的变量值即为众数
例9：佳美超市2004年3月各种包装的味精销售状况：
按包装分组（克）
销售量（袋）
10
25
50
75
100
500
1000
30
52
357
146
43
17
2
众数为50克
（2）由组距数列计算众数
先依据各组次数确定众数所在的组，然后利用下列公式计算众数。
下限公式
L：众数组的下限
Δ1 ：众数组次数与相邻前一组次数之差
Δ2 ：众数组次数与相邻后一组次数之差
I：众数组的组距
上限公式
依据例8资料计算

1、 算术平均数和几何平均数、调和平均数的关系
假如依据同一资料计算，则调和平均数最小，几何平均数居中，算术平均数最大，即：
算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
例10： 有1、3、6、7、9五个数，计算：
2. 算术平均数和中位数、众数的关系
(1)当总体分布呈对称状态时,算术平均数=中位数=众数
(2)当总体分布呈右偏时,众数<中位数<算术平均数
(3)当总体分布呈左偏时,算术平均数<中位数<众数

1、 同质性
2、 总平均数与组平均数结合
3、 总平均数与分布数列结合
4、 平均数与典型事例结合
5、 平均数与变异分析相结合
离中趋势
数据分布的另一个重要特征；
反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)；
从另一个侧面说明白集中趋势测度值的代表程度；
第五节 标记变异指标
一、标记变异指标的概念和作用
1、概念