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排列组合解题技巧归纳总结
排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问

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排列组合解题技巧归纳总结
排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。
教学内容
1. 分类计数原理（加法原理）
完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m i种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：
N m1 m2 L m n
种不同的方法.
2. 分步计数原理（乘法原理）
完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m i种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：
N m i m2 L m n


种不同的方法.
3. 分类计数原理分步计数原理区别
分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件.
解决排列组合综合性问题的一般过程如下：
1. 认真审题弄清要做什么事
2. 怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类。
3. 确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合（无序）问题,元素总数是多少及取出多少个元素.
4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略

,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位
先排末位共有C3 然后排首位共有c4 最后排其它位置共
有
由分步计数原理得C：C3A： 288


c4 A4c1
4 4 3
位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法，若以元素分析为主，需
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排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题