线性回归方程的残差分析.ppt

第七章 SPSS的相关分析和回来分析
主要内容
相关分析
线性回来分析
回来模型的检验
回来模型的适用性
非线性回来分析
概述
(一)相关关系
(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.)
是ficients).
(4)显著性检验(test of significance)
tow-tailed:输出双尾概率P.
one-tailed:输出单尾概率P
计算相关系数
(四)其他选项
statistics选项:仅当计算简洁相关系数时,选择输出哪些统计量.
means and standard deviations:均值、标准差;
cross-product deviations and covariances:分别输出两变量的离差平方和(sum of square 分母)、两变量的差积和(cross-products分子)、协方差(covariance 以上各个数据除以n-1)
计算相关系数
(五)应用举例
利用相关系数分析人均GDP与移动电话普及率之间的关系
*,;
**,;
**比*，拒绝零假设更牢靠.
计算相关系数
(五)应用举例
分析固定话费的凹凸是否与年龄、生活水平、文化程度相关.
利用秩,通过计算spearman和kendall相关系数进行分析
偏相关分析
(一)偏相关系数
(1)含义：
在限制了其他变量的影响下计算两变量的相关系数。
:小学1~6年级全体学生进行速算竞赛（身高和分数间的相关受年龄的影响）
探讨商品的需求量和价格、:需求量和价格之间的相关关系包含了消费者收入对商品需求量的影响；收入对价格也产生影响，并通过价格变动传递到对商品需求量的影响中。
偏相关分析
(一)偏相关系数
(2)计算方法：
偏相关分析
(二)基本操作步骤
(1).菜单选项:analyze->correlate->partial…
(2).选择将参与计算的变量到variable框.
(3).选择限制变量到controlling for 框。
(4)option选项:
zero-order correlations:输出简洁相关系数矩阵
偏相关分析
(三)应用举例
分析文化程度对话费与年龄之间的关系的影响
回来分析概述
(一)回来分析理解
(1)“回来”的含义
galton探讨探讨父亲身高和儿子身高的关系时的独特发觉.
(2)回来线的获得方式一:局部平均
回来曲线上的点给出了相应于每一个x(父亲)值的y(儿子)平均数的估计
(3)回来线的获得方式二:拟和函数
使数据拟合于某条曲线;
通过若干参数描述该曲线;
利用已知数据在确定的统计准则下找出参数的估计值(得到回来曲线的近似);
回来分析概述
(二)回来分析的基本步骤
(1)确定自变量和因变量
(2)从样本数据动身确定变量之间的数学关系式,并对回来方程的各个参数进行估计.
(3)对回来方程进行各种统计检验.
(4)利用回来方程进行预料.
线性回来分析概述
(三)参数估计的准则
目标:回来线上的视察值与预料值之间的距离总和达到最小
最小二乘法(利用最小二乘法拟和的回来直线与样本数据点在垂直方向上的偏离程度最低)
一元线性回来分析
(一)一元回来方程:
y=β0+β1x
β0为常数项；β1为y对x回来系数，即:x每变动一个单位所引起的y的平均变动
(二)一元回来分析的步骤
利用样本数据建立回来方程
回来方程的拟和优度检验
回来方程的显著性检验(t检验和F检验)
残差分析
预料
一元线性回来方程的检验
(一)拟和优度检验:
(1)目的:检验样本视察点聚集在回来直线四周的密集程度，评价回来方程对样本数据点的拟和程度。
(2)思路:
因为: 因变量取值的变更受两个因素的影响
自变量不同取值的影响
其他因素的影响
如:儿子身高(y)的变更受:父亲身高(x)的影响、其他条件
于是: 因变量总变差=自变量引起的+其他因素引起的
即: 因变量总变差=回来方程可说明的+不行说明的
可证明:因变量总离差平方和=回来平方和+剩余平方和
一元线性回来方程的检验
(一)拟和优度检验:
(3)统计量：判定系数
R2=SSR/SST=1-SSE/SST.
R2体现了回来方程所能说明的因变量变差的比例;1-R2则体现了因变量总变差中，回来方程所无法说明的比例。
R2越接近于1，则说明回来平方和占了因变量总变差平方和的绝大部分比例，因变量的变差主要由自变量的不同取值造成，回来方程对样本数据点拟合得好
在一元回来中R2=r2; 因此，从这