人教版初中数学一次函数知识点.docx

人教版初中数学一次函数知识点
、选择题
2
【答案】
【解析】
【分析】
图1
A(m，3)，那么不等式2x<ax+4的解集为()
D。x<3
八3
C。x<-
2
【详解】
解：:函数y=2x和y=a限。
y=kx+b(k^Q中，当k
C
A。
B。
7。正比例函数y=kx与一次函数y=x-k在同一坐标系中的图象大致应为
D。
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图象分别确定k的取值范围，假设有公共局部，那么有可能；否那么不可能。
【详解】
根据图象知：
A、k<0，-k<0。解集没有公共局部，所以不可能；
B、k<0，-k>0。解集有公共局部，所以有可能；
Gk>0，-k>0。解集没有公共局部，所以不可能；
D、正比例函数的图象不对，所以不可能。
应选：B。
【点睛】
此题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况是解题的
关键。
8。点M(1，a)和点N(3，b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，那么a与b的大小关系是()
A。a>bB，a=bC。avbD，无法确定
【答案】A【解析】【分析】
根据一次函数的图像和性质，k<0，y随x的增大而减小解答。
【详解】
解：=k=-2V0，，y随x的增大而减小，
•。K3，。。a>b。应选A。
【点睛】
考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便。
9。如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)。假设正比例函数y=kx的图象经过点C，那么k的值为()
A。
A。-B。-C。2D。2
22
【答案】A
【解析】
【分析】根据可得点C的坐标为(-2，1)，把点C坐标代入正比例函数解析式即可求
得k。
【详解】-A(-2，0)，B(0，1)，
，OA=2，OB=1，
••四边形OACB是矩形，
，BC=OA=2，AC=OB=1，
・•点C在第二象限，，C点坐标为〔-2，1〕，
••正比例函数y=kx的图像经过点C，
--2k=1，
。1
••k——，
2
应选A。
C的
A、B的坐
6上是，
【点睛】此题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据求得点坐标是解题的关键。
10。如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90°，BC5，点标分另iJ为〔1，0〕、〔4，0〕，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x线段BC扫过的面积为〔〕
A。4B。8C。16D。8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的纵坐标不变，
求得点C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可。
【详解】
代入直线
・•点A、B的坐标分别为〔1，0〕、〔4，0〕，
。AB=3，BC=5，
。/CAB=90°，
AC=4，
••点C的坐标为〔1，4〕，
当点C落在直线y=2x—6上时，
。•。令y=4，得到4=2x-6，
解得x=5，
•・平移的距离为5—1=4，
•・线段BC扫过的面积为4X016，
应选C．
【点睛】
此题考查了一次函数与几何知识的应用，解题关键是题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长．
。假设一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，那么一次函数y=-bx+k的图象不经过
〔〕
A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b
的取值范围确定一次函数y=-bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
【详解】
解：一次函数y=kx+b过一、二、四象限，
那么函数值y随x的增大而减小，因而k<0；
图象与y轴的正半轴相交那么b>0，
因而一次函数y=-bx+k的一次项系数-b<0，
y随x的增大而减小，经过二四象限，
常数项k<0，那么函数与y轴负半轴相交，
因而一定经过二三四象限，
因而函数不经过第一象限．
应选：A．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象与系数的关系。函数值y随x的增大而减小？kv0；函数值y随x的增大而增大？k>0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交？b>0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴
相交？b<0，一次函数y=kx+b图象过原点？b=0。
。一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之
间的距离y〔千米〕与行驶时间x〔小时〕的对应关系如下图，以下表达正确的选项是〔〕
二〔小时〕