人教版初中数学知识点.docx

人教版 初中数学
知识点汇总
七年级上册
第一章 有理数
正数和负数
1、正数：大于0的数叫正数。
2、负数：小于0的数叫负数。
3、0既不是正数，也不是负数。
有理数
1、有理数：整数和分数统称有理数。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变。
4、去括号法则：
（1）如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相同；
（2）如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相反。
5、正式加减法法则：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项。
第三章 一元一次方程
一元一次方程
1、方程：含有未知数的等式叫方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
等式的性质
1、等式的性质：
（1）等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果任相等。即。
（2）等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即。
（一）——合并同类项及移项
1、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（二）——去括号及去分母
1、一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
2、一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程 —— 去分母 —— 去括号—— 移项—— 合并同类项—— 系数化为1 —— 检验方程的解。
1、列一元一次方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 ；
（2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；
（3）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（4）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；
（5）周长、面积、体积问题：
C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h。
第四章 几何图形初步
立体图形及平面图形
1、立体图形：几何体的各部分不都在同一平面内的图形叫做几何图形。
2、平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内叫做平面图形。
3、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
点、线、面、体
1、体：几何体也简称为体。
2、面：包围体的是面。
3、线：面和面相交的地方形成线。
4、点：线和线相交的地方形成点。
、射线、线段
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做交点。
3、尺规作图
4、基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
角
1、角的单位：度（°）、分（’）、秒（’’）。
2、单位换算：1°=60’ 1’=60’’
角的比较及运算
1、角的平分线：一般的，从一个顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
余角和补角
1、余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互余。
2、性质：同角（等角）的补角相等。 同角（等角）的余角相等。
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七年级下册
第五章 相交线及平行线
相交线
1、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3、性质：对顶角相等。
垂线
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足
2、性质：
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直；
（2）连接直线外一点及直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角
1、同位角：
两个角分别在直线的同一方，并且都在另一条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
2、内错角：
两个角分别在直线的之间，并且在另一条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
3、同旁内角：
两个角分别在直线的之间，并且都在另一条