人教版高二数学必修5知识点归纳.docx

必修五数学知识点归纳资料
第一章 解三角形
1、三角形的性质：
①, ，
②.在中, ＞c , ＜c ; A＞B＞,
A＞＜, a ＞b A＞B
③.若为锐角，则＞ ＞ ＞;
必修五数学知识点归纳资料
第一章 解三角形
1、三角形的性质：
①, ，
②.在中, ＞c , ＜c ; A＞B＞,
A＞＜, a ＞b A＞B
③.若为锐角，则＞ ＞ ＞;
＞，＞，＋＞
2、正弦定理和余弦定理：
①.正弦定理： (2R为外接圆的直径)
、、 （边化角）
、 、 （角化边）
面积公式：
②.余弦定理：、、
、、 （角化边）
补充：两角和和差的正弦、余弦和正切公式：
⑴；⑵；
⑶；⑷；
⑸ （）；
⑹ （）．
二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴．
⑵
升幂公式
降幂公式，．
3、常见的解题方法：（边化角或者角化边）
第二章 数列
1、数列的定义及数列的通项公式：
①. ，数列是定义域为N的函数，当n依次取1，2，时的一列函数值
②. 的求法：

. 若，则不分段；若，则分段
. 若，则可设解得m,得等比数列
. 若，先求，再构造方程组：得到关于和的递推关系式
例如：先求，再构造方程组：（下减上）
：
① 定义：=（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。
② 通项: ,时，为关于n的一次函数；
＞0时，为单调递增数列；＜0时，为单调递减数列。
③ 前n项和： ，
时，是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。
④ 性质：i. （）
. 若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。
. 若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。
若A为的等差中项，则有。
：
① 定义： （常数），是证明数列是等比数列的重要工具。
② 通项: (1时为常数列)。
③.前n项和, ,需特别注意,公比为字母时要讨论.
④.性质：
i. 。
.，公比为。
. ，公比为。
为的等比中项,
:
①.公式法:如
②.分组求和法:如，可分别求出，和的和，然后把三部分加起来即可。
③.错位相减法:如，

…＋
两式相减得：，以下略。
④.裂项相消法:如，
等。
⑤.：在1和2之间插入n个数，使这2个数成等差数列，
求：，（答案：）
第三章 不等式
:
不等式的传递性:
不等式的可加性:推论:
不等式的可乘性:
不等式的可乘方性:
:
①.注重三者之间的密切联系。
如：＞0的解为：＜x＜, 则＝0的解为；
函数的图像开口向下，且和x轴交于点，。
对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。