全国高中必修二数学知识点全面总结.docx

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、直线、平■面之间的位置关系
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第1章空间几何体1
、锥、台、球的结构特征

11三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
allb
平■面与平■面平■行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平■面平■行，则这两个平■面平■行。
符号表示：
a~
伯6
anb=P6//aalla
bIIa
2、判断两平■面平■行的方法有三种：
用定义；
判定定理；
垂直丁同一条直线的两个平■面平■行。
—■面、平■面与平■面平■行的性质
则过这条直线的任一平■面与此平■面的交线与该直线平■行。
1、定理：一条直线与一个平■面平行,简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
aIIar
aaa//b
aC6=b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题
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、直线、平■面之间的位置关系
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空间直线、平面的位置关系
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2、定理：如果两个平■面同时与第三个平■面相交，那么它们的交线平■行符号表示：
a//p
//b
aAy=a
PAY=b
作用：可以由平■面与平■面平■行得出直线与直线平■行
、平■■面垂直的判定
1、定义
记作L
它们唯
如果直线L与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面a互相垂直,±a，直线L叫做平■面a的垂线，平■面a叫做直线L的垂面。如图，直线与平■面垂直时一公共点P叫做垂足。配铜极镇桧猪哉锥。
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空间直线、平面的位置关系
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2、判定定理：一条直线与一个平■面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平■面垂直
注意点：a）定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;
b）定理体现了“直线与平■面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想
■面与平■面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平■面所组成的图形
6或a-AB"
3、两个平■面互相垂直的判定定理：一个平■面过另一个平■面的垂线，则这两个平■面垂直
—■面、平■面与平■面垂直的性质1、定理：垂直丁同一个平■面的两条直线平■行。
2性质定理：两个平■面垂直，则一个平■面内垂直丁交线的直线与另一个平■面垂直本章知识结构框图
平面（公理1、公理2、公理3、公理4）
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空间直线、平面的位置关系
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直线与直线的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
第三章直线与方程


1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，,当直线l与X轴平行或重合时,规定a=。
2、倾斜角a的取值范围：0°<180°.
当直线l与X轴垂直时，a=90
3、直线的斜率：
一条直线的倾斜角a"丰90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示,也就是
k=tan
⑴当直线l与x轴平行或重合时，a=0°,k=tan00=0;
⑵当直线l与x轴垂直时，a=900,k不存在.
由此可知，一条直线l的倾斜角a一定存在，但是斜率k不一定存在.
4、直线的斜率公式：
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1丰x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:
斜率公式：.:―,
■行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜
率相等，那么它们平行，即■-'一：T1-j
注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，=k2,那么一定有L1//L2厦礴恳蹒骈日寺^继骚。
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜
li_Lh=ki=-~。如史==]
率互为负倒数，那么它们互相垂直，即蜘茕桢广州解选块网羁泪
直线的点斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线l经过点F0(x0,y0)，且斜率为k
y_y。=k（x-x。）
2、、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b)
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空间直线、平面的位置关系
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y=kxb
直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点F；(x1,x2),P2(x2,y2)其中