《圆的面积》教学设计[2].doc

《圆的面积》教学设计
老边育才小学 刘强

圆的面积是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的根底上进展学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，和直线图形的学习顺序是一致的设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的根底上，概括出圆面积的意义.]
2、 估算圆的面积
师：圆的面积有多大呢?:以这个圆的半径r为边画一个小正方形.                              提问:小正方形的面积怎样表示？(板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？假设用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，和大正方形比，圆的面积和大正方形有什么关系?（老师把学生答案写在黑板上。)
师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2。这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。
[设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积和r2的倍数关系，获得非常鲜明的表象, 让学生带着悬念去探究推导公式,和后面得出圆面积计算公式后的验证前后照应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。］
 3、积极动脑,讨论推导方法
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？ -—引导转化
[设计意图：创设问题情境,启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确用转化的数学思想方法.］
 4、 小组合作,推导公式
师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼,试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。
师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？
你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢？ （圆的面积和半径有关)。 
师：这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗?那么有没有什么方法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些）
师:请拿出手中的圆片试着折一折，展开来，看看你折成了几等份？(学生展示并汇报）假设再折下去可以吗?、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化?
—— 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形.
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式,来调动学生的多种感官参和学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，浸透化曲为直的方法。］
(三）、转化成长方形，研究推出圆面积公式-—解决问题
1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形,如今我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天，我们就把圆进展十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！
课件出现以下问题：｛学生学习活动评价设计｝
(1）长方形的长相当于圆的       ?