《植树问题》教学设计[2].doc

《植树问题》教学设计
威海市乳山黄山路学校 于红艳
【教学内容】
青岛版数学教材三年级下册智慧广场——植树问题.
【教学目的】
1、知识和技能:利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的理论活动，让学生发现间隔数和植树棵数之间的关系合李叔叔的植树要求。
（1）展示不符合要求的画法。
师：(展示间隔数不正确的方法）这种栽法可以吗？
学生评价交流。(预设:不可以。20米里面有4个5米,可他们组画了5个5米）
师引领学生一起数。
师:5个5米是多长?那这样，路长就变成25米了，所以这种方法是不符合要求的。
师：你们怎么知道20米里面有4个5米?
学生交流.
师：20米里面有4个5米，也就有4个这样的间隔。知道路长和间隔，怎样求间隔数？
学生交流。（预设：路长÷间隔＝间隔数——老师根据学生答复，将板书补充完好.）
（2）展示正确的画法。
A、展示画法正确,但信息没标清。
师：这种栽法可以吗？怎样做，就更清楚了？
学生交流.（预设:标上路长和间隔-—师生共同将其补充完善）。
师:我也想到了这种栽法。（板帖）这种栽法需要几棵树苗？（板书：5棵)。
B、展示学生的其他正确画法。
师：（再展示两种方法）大家看这些栽法和黑板上的栽法相比,有哪些一样的地方？
学生交流。（预设：路长都是20米、间隔是5米、间隔数都是4。)
师：那这两种方法也是符合要求的（板帖）.各需要几棵树苗？（板书4棵、3棵）
【设计意图：本环节，我主要设计了两个层次。第一个层次是：让学生小组合作先说再画,创造性地、多角度地帮李叔叔设计植树方案。第二个层次是：交流反响，明晰正确的画法。设计植树方案,不仅可以顺利引出不封闭线路上植树的所有模型，为后面的探究学习提供丰富的研究素材；同时也能很好地满足每个人内心深化做研究者、发现者、探究者的心理渴望，使教育巧妙地演变为学生的一种生活。】
四、总结规律,沟通联络。
1、找不同，明确栽法。
师:那这些栽法有什么不同的地方呢？
学生交流。（预设：需要的树苗棵树不同。）
师：同样是4个间隔的情况下，可需要的棵数却不同，问题出在哪？
学生交流。（预设:栽法不同。）
师：能详细说说吗？
学生交流.(预设:第一种栽法是两端都栽;第二种方法是只栽一端;第三种方法是两端都不栽.）
发现棵数和间隔数关系，并用算式表示思维过程.
师：那么每种情况下树的棵数和间隔数之间又会有怎样的关系呢?（贴棵数、间隔数)我们先来研究两端都栽这种情况。
学生交流.(预设：棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。）
师:你是怎样知道的？
学生交流.（预设：间隔数是4,棵数是5;用一一对应的方法解决）
师:我可以用这样一个公式，概括地表示出大家刚刚表达的意思吗?（板书：棵数＝间隔数+1）
师：刚刚我们是借助画图的方法知道每种栽法各需要几棵树苗。假设是在100米、1000米甚至更长的路上栽树，还要一棵一棵地画吗？有什么好方法吗？
学生交流。（预设：可以算一算.）
师：两端都栽需要几棵树苗，你们觉得用算式怎样表示？每一部分表示什么意思？
学生交流。
师：那只栽一端和两端都不栽这两种情况，棵数和间隔数又有什么关系？用算式怎样表示需要的棵数呢？（课件呈现探究问题）下面我们先在小组内交流一下，比比看，谁分析得有理有据。
(1）小组交流
班内交流
比较算法，沟通联络。
师：比较一下,我们在计算每种栽法各需要几棵树苗时,有什么共同点？
师总结：棵数和间隔数有关，所以要先求出间隔数。
【设计意图:本环节，我以问题引领学生主动考虑，收、放有度,突出老师主导、，我以“这三种栽法有哪些一样的地方？哪些不同的地方？棵数和段数有什么关系？"等问题串引发学生的考虑，调动学生思维的积极性，主动地建构植树模型。再如：在探究树的棵数和段数关系及用算式如何求出棵数时，我以两端都栽为例，引领学生共同探究，给学生提供一种研究的思路；而剩下的两种情况，那么交由小组研究、解决；最班内交流时，我引领提升，,我还力求用“一一对应”的思想串起植树问题各种情形中棵数和间隔数的对应关系。】
五、回忆梳理.
师：我们齐心协力帮李叔叔想到了这样三种植树方法,并且发现每种情况下棵数和间隔数之间的关系—— “两端都栽”：棵树=段数+1、“只栽一端”：棵数=段数、“两端都不栽"：棵树=段数—1。
师：李叔叔可以根据实际情况选择适宜的植树方法。我替李叔叔谢谢大家.
【设计意图：本环节主要是引领学生进展简单的回忆,让学生进一步明确不同情况下，树的棵数和段数之间的关系。
】
六、借助手模型理解植树问题的三种情况。
师：，我们探究过的手