柱、锥、台、球的结构特征!.ppt

空间几何体的结构
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
组成几何体的
每个面是否都是
平面图形？
每个面都是平面图形
而且是平面多边形
CD
棱锥S-ABCDE
棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.
棱台
上底面
下底面
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
（1）底面是相似的多边形
（2）侧面都是梯形．
（3）侧棱延长线交于一点．
侧面
侧棱
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台
分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

用表示上、下底面
顶点的字母来表示
如：棱台ABCD-A1B1C1D1
A
A′
O
O′
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．
圆柱
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱的结构特征
旋转轴
底面
侧面
母线
（1）底面是平行且半径相等的圆面
（2）母线平行且相等．
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．
圆锥的结构特征
圆锥
如何描述右图的几何结构特征？
（1）底面是圆
（2）母线相交于顶点
顶点
A
B
底面
轴
侧面
母线
S
O
圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.
打开第五页，读圆台的概念
圆台
O
O’
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
圆柱、圆锥、圆台
以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。
以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体
轴截面是全等的矩形
轴截面是全等等腰三角形
轴截面是全等等腰梯形
锥
体
柱
体
台
体
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
几何体的分类
柱体
锥体
台体
多面体
旋转体
下列图形是柱体？椎体？台体？
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
2. 球的有关概念：
半径
直径
O
半径
半径
球心
直径
半径
直径
半径
3. 球的表示：
常用表示球心的字母O表示
如：球O
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
台体与锥体的关系
圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
1、下列几种判断是否正确？为什么？
(1)用一个平面去截锥体，锥体底面和截面之间的部分是台体，截掉的部分还是锥体．
(2)两个矩形平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是四棱台．
(3)以直角三角形的某一边为轴旋转形成的几何体为圆锥．
2、根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形．
【解】　(1)该几何体满足有两个面平行且全等，其余六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱．
(2)等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台．
判断正确的是(　　)
(解析:图①不是由棱锥截来的,所以①不是棱台;图②上、下两个面不平行,所以②不是圆台;图④前、后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以④是棱柱;很明显③.
A)①是棱台 (B)②是圆台
(C)③