公因数的应用.doc

公因数的应用
教学目的
知识和技能:进一步理解公因数的概念。
2、过程和方法：通过解决实际问题,初步理解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、情感态度和价值观：在探究新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合公因数的应用
教学目的
知识和技能:进一步理解公因数的概念。
2、过程和方法：通过解决实际问题,初步理解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、情感态度和价值观：在探究新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作的精神.
教学重点难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
一、教学过程
(一）导入
同学们，数学和我们的生活息息相关，上一节课我们一起学习了公因数和最大公因数，今天这节课，我们就利用公因数来解决问题（板书：最大公因数解决问题）（精品文档请下载）
（二）新授
1、分析问题
最近老师家正在装修新房，在装修过程中，老师遇到了一个问题，什么问题呢?我们一起来看一看？(展示PPT2）（精品文档请下载）
如今哪位同学来说一说你发现了那些有价值的信息呢？
这位同学请你说，这位同学发现了小明家储藏室是一个长方形，长16分米,宽12分米（板书：长16dm,宽12dm）。（精品文档请下载）
这位同学你有什么发现？这位同学发现地砖必须是边长为整数的正方形（板书边长）
最后那位男生你有什么要补充，这位男同学发现问题中要求地面必须铺满，并且地砖必须是整块，那你能告诉大家“铺满”“整块”你是怎么理解的吗？你认为铺满就是没有缝隙,整块就是地砖不能切割.（精品文档请下载）
看来大家对小明遇到的问题已经很明确了,大家能帮他解决这个问题吗？
2、小组探究
请大家四人为一小组，利用学具摆一摆，帮小明解决这个问题,我们一起来看一看活动要求（出示PPT3)请一位同学来读一读活动要求，活动要求大家都明确了吗？那就开场！（精品文档请下载）
3、小组汇报
哪个小组愿意和大家一起分享一下你的想法呢？
这组同学选的是边长1分米的正方形(板书1分米），长铺了几块呢？16块(板书16块）,宽摆了几块？12块（板书12块），这组同学的想法正确吗？请大家跟着老师一起看一看,长铺了16块刚好铺满，宽铺了12块刚好铺满，方砖是整块的，看来这组的想法没错！（精品文档请下载）
这位同学手举得很高，你来分享一下你们组是怎么想的，这组同学选的是边长2分米的正方形（板书2分米),长铺了几块呢？8块（板书8块），宽铺了几块？（6块),这组同学的想法对吗？那我们一起来摆摆看。长铺了8块，宽铺了6块,刚好铺满，看来这组的想法是对的。
（精品文档请下载）
最后那位男生,请你来汇报一下你们小组的想法,他们组选的是边长4分米的正方形（板书4分米)，长铺了4块，宽铺了3块（板书3块，4块），我们一起来验证一下他们小组的想法，看来用边长4分米的方砖也能刚好铺满,并且方砖是整块。（精品文档请下载）
3、老师质疑
除了这三种情况，还有别的情况吗？都没有吗？元老师有个疑问，学具袋中还有边长是3分米的正方形，你为什么不选呢？（精品文档请下载）
刚刚第一组的同学你说,说的真棒!用边长是3分米（板书3分米）的正方形摆,铺不满。
因为边长是3分米的正方形，宽可以摆4块（板书4块\），长铺