2017/11/11
江苏省东台中学高一数学备课组
不等式的应用
———实际应用题
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例3.(1)如图,在足球比赛中,AB表示甲方球门,乙方边锋带球沿直线EO向甲方球门靠近,假设乙方边锋在点C射门,则ACB称为命中角。设EOAB,OA=a,OB=b(a>b>0),问CO为何值时命中角最大?
A
B
O
C
E
x
y
读题——建模——求解——评价
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(2) 如图,设矩形ABCD(AB>CD)的周长为24,把它关于AC对折起来,AB折过去以后,交DC于点P,设AB=x,求的最大面积及相应的x值。
x
12-x
x
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(2001年)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ( λ〈1),画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小
2017/11/11
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1)利用基本不等式求最值的条件为“一正,二定,三相等”
2)解决实际问题注意:
审题——建模——求解——评价
3)注重分类讨论、换元、化归等数学思想方法在解题中的运用
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不等式的应用体现在整个中学数学中,如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数的定义域,值域,单调性,以及三角,解几,数列,复数,立几中的最值等
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