华师一附中压题.doc

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2015华师一附中压轴卷文科数学
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项……
12如图是斯特林数三角阵表，表中第行每一个数等于它左肩上的数加上右肩上的数的倍，
则此表中：
（Ⅰ）第6行的第二个数是______________；
（Ⅱ）第行的第二个数是___________．（用表示）
13. 设D为不等式组表示的平面区域，点为坐标平面内一点，若对于区域D内的任一点，都有成立，则的最大值等于_________
，如果输入的的值在区间内，那么输出的的取值范围是           
15已知函数f（x）=log2（x2-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|最小值是_________.
16. 设,则的最小值为 。
，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则          .             
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．
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18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知向量,设函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)已知分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,,，且恰是函数在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
19.（本小题满分12分）在数列中，已知,数列的前项和为，数列的前项和为，且满足，，其中为正整数.
(1)求数列的通项公式；
(2)问是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数
对，若不存在，请说明理由
20.（13分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：
（Ⅰ）EC⊥CD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；
（Ⅲ）求：几何体EG﹣ABCD的体积．
21.（本小题满分14分）
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已知为常数，且，函数的最小值和函数
的最小值都是函数的零点.
（1）用含a的式子表示b，并求出a的取值范围；（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
22.　 （本小题满分14分）
已知为坐标原点,, 动点满足（为正常数）．
（1）求动点所在的曲线方程；
（2）若存在点，使，试求的取值范围；
（3）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．
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华师一附中压轴卷数学（文）参考答案
DBABC
二填