鸡兔同笼问题.doc

鸡兔同笼问题
汕头市澄海区银云华侨小学 周植如

【教学内容】青岛五·四学制2020课标版五年级数学下册智慧广场《鸡兔同笼问题》及相关练习。
【教学目的】
掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
经历鸡兔同笼问题
汕头市澄海区银云华侨小学 周植如

【教学内容】青岛五·四学制2020课标版五年级数学下册智慧广场《鸡兔同笼问题》及相关练习。
【教学目的】
掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理才能，养成多方面考虑问题、多方法解决问题的习惯。
理解我国古代数学文化，增强民族自豪感.
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼"问题.
【教学难点】掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学准备】多媒体课件、8个小鸡面具、8个兔子面具。
【教学过程】
课前互动：
师：同学们，上课前老师想问大家一个问题，你们在生活中有见过鸡和兔子吗？谁能跟大家讲讲，鸡有什么特征？兔子有什么特征？
学生答复后老师总结：一只鸡有一个头、两只脚，一只兔子有一个头、四只脚，我们今天研究的问题也是跟这两种动物亲密相关.
创设情境，引出问题
《孙子算经》中的主题图，抛出约一千五百年前的数学趣题
“今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何？”
2。提出问题:这是我国古代的一道数学趣题，谁能用自己的语言描绘一下？
3。呈现问题：，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这也是我们今天要探究的“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼问题）
尝试解决，交流想法。
【设计意图:情境图的展示,一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长,激发学生的民族自豪感和爱国激情;另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，激发学生探究问题的兴趣,为下一环节做铺垫。】
新知探究，解决问题
感受化繁为简的必要性
谈话交流：
同学们,刚刚在解决这道古代数学问题的时候,大家猜了好几组数据，都猜不对，这是为什么呢？
什么情况下你们觉得比较容易猜对呢？
数太大了不容易猜对，数小一些是不是就会比较容易解决呢?
老师尝试将问题进展修改，化繁为简,改成“笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
方法展示,解决问题
画图法
师:对于这个问题，，大家有没有什么想法呢？
引导学生先画8个头表示有8只动物，但是详细不知道哪只是鸡，哪只是兔子，可以先给它们各画上2只脚,如以以下图所示：
学生自主探究，发现这样画出了一共只有16只脚，还少了10只脚，于是可将10只脚补在其中5只动物里边,如以以下图所示:
图中4只脚的表示兔子，2只脚的表示鸡，即可得出答案：兔子有5只,鸡有3只。
师：同学们，这种方法还是比较费事，我们再探究其他方法吧!
列表法
师：同学们，这里一共只有8只动物,数量比较少,我们能否尝试将所有可能存在的情况列举出来呢？
学生探究后进展汇报,将所有情况列成表格，课件出示：
师：同学们,这种方法叫