(正式)
P
Q
o
x
y
y=f(x)
割线
切线
T
一、曲线上一点的切线的定义
新授
此处切线定义与以前的定义有何不同？
圆的切线定义(正式)
P
Q
o
x
y
y=f(x)
割线
切线
T
一、曲线上一点的切线的定义
新授
此处切线定义与以前的定义有何不同？
圆的切线定义并不适用于一般的曲线。
通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。
x
o
y
y=f(x)
P(x0,y0)
Q(x0+△x,y1)
M
△x
△y
割线与切线的斜率有何关系呢？
即：当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率kAT，
T
x
o
y
y=f(x)
P
Q1
Q2
Q3
Q4
T
继续观察图像的运动过程，还有什么发现？
函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=
f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率是 .
故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线方程是:
二、导数的几何意义的应用
例1:（1）求函数y=3x2在点(1,3)处的导数.
（2）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.
h
t
o
三、函数的导函数：
导数的几何意义ppt课件 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
