短除法求最大公因数与最小公倍数.docx

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.每道题都这样写麻烦吗？能不能简化一下呢？怎样简化？怎样把两个短除法算式合并成一个除法算式呢?
2|1824用公有质因数2除，
3]912用公有质因数3除，
343和4互质不除了。
18和24最大公约数是：2X3=6。
.用合并短除法算式的方法求36和54的最大公约数。
6、分解质因数(6分)
10821078
三、用短除法求最小公倍数
现在我们求这两个数的最小公倍数，能不能也来尝试一下这种方法?请同学把6和4分解质因数。
2624
2_
6=21x[3"|
=2x[2
提问：6包含有哪些质因数？4呢？6和4的质因数有什么特点？
【公有的质因数独有的质因数】
那么我们刚才找出来的最小公倍数12,包含有哪些质因数？[12=2X2X3]
12的质因数和6、4的质因数之间有什么联系？
得出：12的质因数里面包含有6和4公有的质因数，还有各自独有的质因数。
提问：6和4的最小公倍数它是由哪些质因数相乘得到的？
【最小公倍数=全部公有的质因数的积X各自独有的质因数】
练习。
填空。
(1)已知A=2X5X5,B=2X5X7。A和B全部公有的质因数有()，各自独有的质因数有()：
A和B的最小公倍数是()。
(2)30=()x()x()18=()x()x()30和18的最小公倍
数是()X()X()X()=()
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用短除法求最小公倍数
1、列两个短除法算式算最小公倍数麻烦吗？
2|64
23
6和4的最小公倍数是2X2X3=12。
提问：2是什么？2、3是什么？最小公倍数是怎样得到的？
上面我们用了好几种方法求6和4的最小公倍数，你认哪种方法最简便?
2、试■试。
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
12和3036和54
巩固练习
1、求下面每组数的最小公倍数。
24和3616和18
2、判断下面各题是否正确，错在什么地方。
16=2X2X2X220=2X2X5
16和20的最小公倍数是2X2X2X2X2X5=160
3045
510|15
3
30和45的最小公倍数是3X5=15【变成求最大公约数】
3)
224-32
212|16
68
24和32的最小公倍数是2X2X6X8=192【没有除到互质数】
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课堂练习：
.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
2029455391102117
.求下面各组数的最大公因数。
50和7578和266和1136和54
.求下面各组数的最小公倍数。
15和2035和428、24和3645、60和75
4、解决问题
(1)商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
(2)小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什
么？如果开关200呢？
6个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？这时共需几个盒子？
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1路和5路公共汽车早上7时同时从起点站发车。1路车每隔6分发一班，5路车每隔9分发一班。列表找出这两路车同时发车的时间，你发现了什么？
(5)果园里要种56棵梨树，如果每行的棵数一样，可以种几行？你有几种方案？哪种方案比较合适？说出理由。
(7)“小星星”体操队共有96人，要排成一个表演方阵，你认为应该怎样编队才整齐?
(8)李老师买了一箱矿泉水，4瓶4瓶数或5瓶5瓶数，都刚好数完。这箱矿泉水至少有几瓶?
(9)李老师每隔3天去1次图书馆，王芳每隔4天去1次图书馆，6月30日她们都去图书馆，7月份同时去图书馆的日子有哪几天？
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