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河北省粮食产量影响因素多元回归分析
[提要] 本文从国家统计局网站选取2004~2018年数据,以粮食产量的时间序列及其三个因素为样本,建立多元线性回归模型。针对河北省粮食产量对粮食播种面积、农用化肥施用折纯量和粮食受灾面积影响结果如下:
Y=-++-
(-)()()(-)
(四)时间序列的平稳性检验。Y的ADF检验中,从Y的参数值来看,其t统计量为-(),小于测试临界值-,拒绝存在单位根的零假设,所以可断定河北省的粮食产量Y时间序列是稳定的。
X1、X2、X3的ADF检验中,从参数值来看,-、-、--、、-,均拒绝存在单位根的零假设,可断定河北省粮食播种面积、化肥施用折纯量、粮食受灾面积X1、X2、X3时间序列都是稳定的。 五、模型的检验与修正
(一)经济意义检验。通过回归处理,可以得出X1、X2的系数为正值,表明在其他情况不变的前提下Y(河北省粮食产量)与X1(河北省粮食播种面积)和X2(农用化肥施用折纯量)呈正比,与现实相符。X3的系数为负值,表明在其他条件不变的前提下Y(河北省粮食产量)与X3(粮食受灾面积)呈反比。与现实相符,因而所制定的模型是符合经济意义的。
(二)统计意义检验
1、拟合优度检验。样本可决定系数R2=,修正的样本可决定系数R2=,说明模型拟合程度较好,河北省粮食产量可以被粮食播种面积等三个要素所解释。
2、t检验。参数的t检验原假设H0:βj=0(j=0,1,2,3),在显著水平α=(n-k-1)=,由分析结果得β0、β1、β2、β3对应的t统计量分别为-、158290、、-。β0、β1、,均拒绝H0,当假设其他变量不变的情况下,X1、X2对解释变量有显著影响。X3的t检验未通过,分析第一个原因可能是由于此因素对河北省粮食产量的贡献率不高,第二个原因是由于存在多重共线性,导致模型未通过检验。
3、F检验。方程的整体性检验原假设H0:β1=β2=β3,在显著性α=(2,13)=,F^F(2,13),拒絕原假设H0,即X1、X2、X3结合起来对Y有显著性影响。
(三)计量经济学检验与修正
1、序列相关性检验。此模型为时间序列,所以对模型进行序列相关检验DW=,接受H0,随机误差项μt之间不存在序列相关性。
2、异方差检验。因为是时间序列所以不存在异方差。
3、多重共线性检验。rX1X2=,rX1X3=-,rX2X3=-,也就是不存在多重线性。
通过处理,模型得到了修正,并且通过了相应的t、F检