勾股定理思维导图题型学习计划.docx

勾股定理思维导图题型学习计划
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(一)勾股定理
1：勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a2+b2＝c2
我国古代学者把直角三角形较短的直角边
.
⑷若c
2，且a
3
3，则c=
2．正方形的边长为
3，则此正方形的对角线的长为
.
3．正方形的对角线的长为4，则此正方形的边长为
.
4．有一个边长为
dm50的正方形洞口，想用一个圆盖去遮住这个洞口，求圆的直径起码
多长
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5．一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，求旗杆折断以前有多高？
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如图，一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，，，？
勾股定理典型例题及专项训练
专题一：直接考察勾股定理
1．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。2、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。
3：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为多少？
4：已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=43，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AB=c，AC=b，BC=a，CD=h。
1
1
1
求证：（1）a2
b2
h2
（2）abch
（3）以ab，h，ch为三边的三角形是直角三角形练习如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45o，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于( )
A．1B．C．D．
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已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+6，求这个三角形的面积．，C90AC3,BC4,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积
如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，知足PA=3，PB=1，?PC=2，求∠BPC的度数．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,（1）AD平分∠BAC,交BC于D点。求CD长
2）BE平分∠ABC,交AC于E，求CE长专题二勾股定理的证明1、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5
b
和11，则b的面积为（
）
a
c
l
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（Ａ）4（Ｂ）6（Ｃ）16（Ｄ）55
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2、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，：△ABF≌△DAEA
EH
DB
FG
C3、图①是一个边长为(mn)的正方形，小颖将
图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②
能考证的式子是（
）
图②
图①
2
2
2
2
2
第3
题图
A．(m
n)
(m
n)
4mn
B
．(m
n)
(m
n)
2mn
C．(m
n)2
2mn
m2
n2
D
．(m
n)(m
n)
m2
n2
专题三网格中的勾股定理
1、如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能组成一个直角三角形三边的线段是（）
A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EFACB
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2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为
1，则网格上的三角形
ABC中，边长为无理
勾股