今日说“法”——确定不等式组的解集的方法.docx

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今日说“法”
————确定不等式组解集的方法
房延华
一、同大取大
例 1 解不等式组：
5(x-3)≥2x-3  ①
2(x+9)＞3(1-x) ②学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源
今日说“法”
————确定不等式组解集的方法
房延华
一、同大取大
例 1 解不等式组：
5(x-3)≥2x-3  ①
2(x+9)＞3(1-x) ②

-3

·
0     4
图 1
解：解不等式①，得 x≥②，得 x＞-
等式①，②的解集，如图 1 所示，由图看出，这两个不等式解集的公共
部分为 x≥ x≥4.
x＞a
方法总结：若 a＞b，则不等式组 x＞b 的解集为 x＞a，即同大取大.
二、同小取小
例 2 解不等式组：
x-3(x-2)＞4 ①
1+2x＞3(x-1) ②

0   1

图 2
·
4
解：解不等式①，得 x＜②，得 x＜
等式①，②的解集，如图 2 所示，由图看出，这两个不等式解集的公共
部分为是 x＜ x＜1.
方法总结：若 a＞b，则不等式组
三、大小小大中间找
x＜a
x＜b 的解集为 x＜b，即同小取小.
x-(2x-1)≤-1  ②                                            0  •
例 3 解不等式组：
2x+4＞3x-1 ①

2

图 3
·
5
解：解不等式①，得 x＜②，得 x≥
等式①，②的解集，如图 3 所示，由图看出，这两个不等式解集的公共
x＜a
部分为是 2≤x＜ 2≤x＜5.
方法总结：若 a＞b，则不等式组
四、大大小小无处跑
x＞b 的解集为 b＜x＜a，即大小小大中间找.
2x-5＜3-2x ①
例 4 解不等式组：
3x