IASK高等数学下册公式总结.doc

IASK_高等数学下册公式总结.
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高等数学下册公式总结
1、N维空间中两点之间的距离公式：
p(x1,x2,...,xn),Q(y1,
D
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（7）积分中值定理：
D

f(x,y)dsf(,)，其中(,)是地区D中的点
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11、双重积分总能够化简为二次积分
（先对y，后对x的积分或先对
x，后对y的积分形式）
b
P2(x)
d
P2(y)
f(x,y)d
dx
f(x,y)dy
dy
f(x,y)dx，有的积分能够任意选择积分序次，
D
a
P(x)
c
P(y)
1
1
可是做题的复杂性会出现不同，
这时选择积分序次就比较重要，
主要依据通过积分地区和被
积函数来确定
12、双重积分转变为二次积分进行运算时，对谁积分，就把此外的变量都当作常量，能够
按照求一元函数定积分的方法进行求解，包括凑微分、换元、分步等方法
13、曲线、曲面积分：
（1）对弧长的曲线积分的计算方法：设函数
f（x,y）在曲线弧L上有定义且连续，L的参
x
(t)
t
)，则
f(x,y)ds
f[(t),
(t)]
2
(t)
2
(t)dt
数方程为y
(t)，(
L
（2）格林公式：
(Q
P)dxdy
Pdx
Qdy
D
x
y
L
L
14、向量的加法与数乘运算：
a
(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)，则有ka
(kx1,ky1,kz1)，
ab(x1x2,y1
y2,
z1
x1
y1
z1
z2)，若ab，则
y2
z2
x2
15、向量的模、数量积、向量积：若
a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)，则向量
a的模长
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a
x1
2
y12
z12；数量积（向量之间能够互换次序，其结果是一个数值）
ab＝
ba
x1x2
y1y2
z1z2＝ba
abcosa,b，其中
a,b表示向量b,a的夹角，且
若ab，则有ab＝0；向量积（向量之间不能够互换次序，其结果仍是一个向量）
i
j
k
abx1
y1
z1
(y1z2
y2z1)i
(x2z1
x1z2)