提公因式法.ppt

提公因式法(一)
下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A 6x2y=3xy·2x
B a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C a2－ab=a(a－b)
D (x+3)(x－3)= 提公因式法(一)
下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A 6x2y=3xy·2x
B a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C a2－ab=a(a－b)
D (x+3)(x－3)= x2－9
还记得否？
c
①ma+mb     
②4kx-8ky         
③4a2b+10ab2            
④50y3+20y²    
  ⑤-9x³y²-27x²y²
指出下列各多项式中各项的公因式：
m
公因式
4k
2ab
10y²
课堂练习一
-3x²y²
ma+mb+mc＝m(a+b+c)
像这样,将多项式 ma+mb+mc写成
m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法
叫做提公因式法。
m(a+b+c)＝
ma+mb+mc
(乘法的分配律)
(因式分解)
例1 把下列各式分解因式
(1)3x＋x³
（2）7x²-21x
（3）8a³b²-12ab³c＋ab
（4）-24x³＋12x²-28x
(1)3x＋x³
返 回
结 束
知识要点
继 续
=x( )
3
+
x²
括号里面是用原多项式的各项去除以公因式x，得到的商式
（2）7x²-21x
=7x( )
x-3
（3）8a³b²-12ab³c＋ab
=ab(8a²b-12b²c+1)
1不能漏
（4）-24x³＋12x²-28x
=-（ 24x³-12x²+28x）
分析：第一项是负数，应该先提负号
注：提取负号后各项都变号
=-4x（ 6x²-3x+7）
３）．把多项式写成这两个因式积的形式。
提取公因式的一般步骤：
１）．确定应提取的公因式
２）．用这个多项式除以公因 式，所得的商作为另一个因式
把下列多项式分解因式
（1)12x²y+18xy²
=3xy(4x+6y)
（2）-x²+xy-xz
=-x(x+y-z)
(3)2x³+6x²+2x
=2x(x²+3x)
找错误
公因式必须提尽
首项为负括号里面各项都变号
小心漏项
课堂练习
将下列式子分解因式
（1）3 x³ - 3x² –9x
（2）-8a ²c+2b c
（3）4a ³b³ + 6 a² b - 2ab
已知a+b=5 ab=2 求 ab²+a²b的值
应用拓展
本节回眸
提取公因式的一般步骤：
１）．确定应提取的公因式
２）．用这个多项式除以公因 式，所得的商作为另一个因式
３）．把多项式写成这两个因式积的形式。
注意事项：
（1）提公因式要提尽
（2）小心漏项
(3)首项为负提取公因式后里面各项都要
变号
本节回眸
把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
解： 2a(b+c)－3(b+c)
= (b+c)(2a-3)
挑战与探索
1，3
课后结合挑战与探索预习下一节知识
作业