圆切线证明.doc

圆切线证明
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一、考点解析：
圆中的重要定理:
圆的定义:主若是用来证明四点共圆.
垂径定理:主若是用来证明——弧相等、线段相等、垂直关系等等.
三者之间的关系AC
Rt⊿ABC中，∠ACB=90
于点E，基本结论有：
B
B
B
D
G
D
G
D
F
F
H
.
C
O
E
AC
O
E
A
C
O
E
A
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图1图2图3
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1）在“BO均分∠CBA”;“BO∥DE”;“AB是⊙O的切线”;“BD=BC”。四个论断中，知一推三。
（2）①G是⊿BCD的内心；②CG=GD；③⊿BCO∽⊿CDEBO?DE=CO?CE=1CE2；
2
3）在图（1）中的线段BC、CE、AE、AD中，知二求四。
4）如图（3），若①BC=CE，则：②AE=1=tan∠ADE；③BC：AC：AB=3：4：5；（在
AD2
①、②、③中知一推二）④设BE、CD交于点H，,则BH=2EH
图形3：如图：Rt⊿ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D，基本结论有：
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如右图：（1）DE切⊙OE是BC的中点；
2）若DE切⊙O，则：①DE=BE=CE；
②D、O、B、E四点共圆∠CED=2∠A

C
D
E
AOB
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③CD·CA=4BE2,
DE
CD
BC
R
BD
BA
图形特别化：在（
1）的条件下
如图1：DE∥AB
⊿ABC、⊿CDE是等腰直角三角形；
如图2：若DE的延长线交AB的延长线于点
F，若AB=BF，则：
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①DE
1
;②
BE
1
EF
3
R
2

C
C
D
E
D
E
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AOBAOBF
图1
图2
图形4：如图，⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点F，
C
基本结论有：
E
F
D
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（1）DE⊥ACDE切⊙O；
（2）在DE⊥AC或DE切⊙O下，有：①⊿DFC是等腰三角形；

AOB
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②EF=EC；③D是BF的中点。④与基本图形1的结论重合。
⑤连AD，产生母子三角形。
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.
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