奥数36个知识点.docx

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郑州小升初奥数能够分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块
理了必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年纪问题到循环数七个模块的知识。
第一部分（知识点
1-6）
1、的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定切合运算规律，特别注意运算次序。
②每个新定义的运算符号只能在此题中使用。
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第三部分（知识点12-16）
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通项：表示数列中每一个数的公式，一般用数列的和：这一数列全部数字的和，一般用

an表示；
Sn表示．
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基本思路：等差数列中波及五个量：a1,an,d,n,Sn,,
通项公式中
知其中三个，便可求出第四个；
求和公式中波及四个量，
如果己知其中
四个。
基本公式：
通项公式：an=a1+（n－1）d；
通项＝首项＋（项数一1)×公差；
数列和公式：Sn=(a1+an)×n÷2；
数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；
项数公式：n=(an+a1)÷d＋1；
项数=（末项-首项）÷公差＋1；
公差公式：d=（an－a1））÷（
n－1）；
公差=（末项－首项）÷（项数－
1）；
重点问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；
、二进制及其应用
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+⋯⋯+A3×２
2
1
0
+A2×２
+A1×２
注意：An不是0就是1。
十制化成二制：
①根据二制21的特点，用2去除个数，直到商
余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于数的2的n次方，再求它的差，再找不大于个差
依此方法一直找到差0，按照二制展开式特点即可写出。
、加法乘法原理和几何数
加法原理：如果达成一件任有n方法，在第一方法中有
方法中有m2种不同方法⋯⋯，在第n方法中有mn种不同方法，
m1+m2.......+mn种不同的方法。
关：确定工作的分方法。
基本特点：每一种方法都可达成任。
乘法原理：如果达成一件任需要分红n个步行，做第1
1步用哪一种方法，第2步有m2种方法⋯⋯不论前面n-1步用哪一种
种方法，那么达成件任共有：m1×m2.......×mn种不同的方法
关：确定工作的达成步。
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基本特点：每一步只能达成任的一部分。
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①数段律：数＝1+2+3+⋯+（点数一1）；
②数角律=1+2+3+⋯+（射数一1）；
③数方形律：个数=的段数×的段数：
④数方形律：个数=1×1+2×2+3×3+⋯+行数×列数
、数与合数
数：一个数除了1和它本身之外，没有的数，个数叫做数，也
合数：一个数除了1和它本身之外，有的数，个数叫做合数。
因数：如果某个数是某个数的数，那么个数叫做个数的因数。
分解因数：把一个数用数相乘的形式表示出来，叫做分解因
解因数。任何一个合数分解因数的果是唯一的。
分解因数的准表示形式：N=
，其中a1、a2、a3⋯⋯ａn都是合数N的因数，且a1<a2<a3<⋯⋯
1
2
3
n
求数个数的公式：P=(r+1)×(r
+1)×(r
+1)×⋯⋯×(r
+1)
互数：如果两个数的最大公数是1，两个数叫做互数。
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、数与倍数
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（4）几个数都乘以一个自然数m，所得的的最大公数等于几个
乘以m。
比如：12的数有1、2、3、4、6、12；
的数有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公数有：1、2、3、6；
那么12和18最大的公数是：6，作（12，18）=6；
求最大公数基本方法：
1）分解因数法：先分解因数，然后把相同的因数乘起来。
2）短除法：先找公有的数，然后相乘。
3）相除法：每一次都用除数和余数相除，能整除的那个余数，就是大公数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做的最小公倍数。
的倍数有：12、24、36、48⋯⋯；
的倍数有：18、36、54、72⋯⋯；
那么12和18的公倍数有：36、72、108⋯⋯；
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那么12和18最小的公倍数是36，作[12，18]=36；
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一、基本观点和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以