实数知识点总结及典型例题练习.docx

实数知识点总结及典型例题练习
实数知识点总结及典型例题练习
实数知识点总结及典型例题练习
实数知识点总结
考点一、实数的观点及分类 （3 分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无穷循环小数
减为一级运算 ，乘除为二级运算，乘方为三级运算 。同级 运算时，从左到右 挨次进行； 不是同级的混淆运算， 先算乘方，再算乘除，尔后才算加减 ；运算中如 有括号时，先做括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号的次序进行 。
7、有理数除法运算法例就什么？
有理数除法运算法例可用两种方式来表述：第一， 除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数 ；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘的积的运算叫乘方， 乘方的结果叫幂， 相同因数的个
数叫指数，这个因数叫底数。记作 : an
9、有理数乘方运算的法例是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是
正数。零的任何正整数幂都是零。
10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？
去（加）括号时假如括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
三．经典题型
例1 填空：
(1) 4 的平方根是 ， 81 的算术平方根是 ；
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6、实数混淆运算时，对于运算次序有什么规定？

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实数知识点总结及典型例题练方等于
9
， 9
的算术平方根是
.
16
16
例 2
已知 (2x) 2
16 ， y 是 (
5) 2 的正的平方根，求代数式
x
x
的值 .
x
y
x
y
例 3
将以下实数按从小到大的次序摆列，并用“＜”连结 .
π，
5 ， 2
5 ， 0 ，π 1 .
2
例 4 数 a、 b 在数轴上的地点如下图：
化简： (a 1) 2 (b 1) 2 (a b) 2
例 5． 请你察看、思虑以下计算过程：
由于 112 121 ，因此 121 11 ，相同，由于 1112 12321 ，因此 12321 111 由此猜
想=_________________ ．
例 6. 若 x
2 ，则 2 x ____
3
5 的绝对值等于
． π ____ ．
四．易错题型
1、 已知 a 是
7 的整数部分， b 是
7 的小数部分，求 (b－ 7 )a 的值