材料电子显微学教学 第一章 电子光学基础与电子透镜.ppt

1第一章电子光学基础第一节电子光学基础?光的折射 2 n 1n 2v 1v 2 θγ 1 2 sin sinn n????光学透镜成像 3 AB B’A’ F FL 1L 2f运动的微观粒子具有波动性,也就是说每一束匀速直线运动的微观粒子都与一个波相对应,这个波的波长?与粒子的运动速度 v、粒子质量 m之间存在以下关系: 4 mv h??(1-1) 电子的波动性及其波长 5 一个初速度为零的电子,在加速电压 U的作用下获得的运动速度为?,根据能量守恒定律: 22 1 mv eU ?(1-2) 因此, m eU v 2= 6 加速电压比较低时,电子运动速度比光速小得多,它的质量近似等于电子静止质量, 即: m=m 0。由式( 1-1) 和式( 1-2 )整理得: U em h 02 ??( 1-3 ) 7 把h = ?10 -34 , e= ?10 -19 C, m 0 = ?10 -31 kg 数值代入,式( 1-3 )可以简化为: U 150 λ?或者 U 25 . 12 ??(1-4) 推导上述式子的前提条件是: υ<<c ,所以它仅仅适用于加速电压比较低的情况下。 8 在电子显微镜中,一般电子的加速电压为几十至几百千伏,因此电子波长的计算,必须引入相对论校正。考虑电子运动的相对论效应,运动电子的质量为: 2 01????????c mm?( 1-5 ) 相应电子的能量为: 20 2cm mc eU E???( 1-6 ) 9 将(1-1) 、(1-5) 和(1-6) 三个式子整理,得到: )2 1(2 20cm eU U em h o???( 1-7 ) 把h、e、m 0的值代入上式得到: ??) 10 1( 25 . 12 10 9788 .01 25 . 12 6 6VVU U ????????( 1-8 ) 其中λ的单位为埃?,U单位为伏特。 10 表1-1 电子波长(经过相对论修正) 加速电压(kV) 电子波长(?) 加速电压(kV) 电子波长(?) 12345 10 20 30 40 50 60 80 100 200 500 1000