加减法的速算与巧算.ppt

第一讲
加减法中的速算与巧算
常用方法及技巧
低年级数学思维训练教程
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在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。
在速算与巧算中常用的三大基本思想：
+11+13+15+17+19
=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
=20+20+20+20+20
=100
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凑整法 （补数法）
(3) 57＋64＋238＋46
＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)
＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3
＝100＋300＋2＋3
＝405
(4) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100
＝3200
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、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c，　a-(b-c)=a-b+c
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
=43+38+45+55+62+57
=（43+57）+（38+62） +（45+55）
=100+100+100
=300
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去括号添括号法则
、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
　　 a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
如：100-10-20-30
=100-（10+20+30）
=100-60
=40
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“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去
300-73-27
= 300-（73＋ 27）
=300-100
=200
1000-90-80-20-10
=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200
＝800
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减法中的巧算
。
4723-（723＋189）
=4723-723-189
=4000-189
=3811
2356-159-256
=2356-256-159
=2100-159
=1941
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减法中的巧算
3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
467＋997
=467+1000-3
=1467-3
=1464
987-178-222-390
=987-（178＋222）-390
=987-400-400+10
=197
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“+” ,“-”
325＋46-125＋54
=325-125＋46+54
=（325-125）+（46＋54）
=200+100
=300
19+12-19＋3+4 -12
=19-19+12-12+3+4
=3+4
=7
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(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600
=275
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200
＝347
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合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99
=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99
=（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99）
=50×1
=50
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（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
=80×8-2-4+3+2-3-1+5
=640
102+105+99+101+98
=100×5+2+5-1+1-2
=500+5
=505
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（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列
1，2，3，4，5，6，7，8，9
　　1，3，5，7，9
　　2，4，6，8，10
　　3，6，9，12，15
　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数×个数

计