小学四年级奥数题之特别计算
小学四年级奥数题之特别计算
小学四年级奥数题之特别计算
小学四年级奥数题之特别计算
x、y 表示两个数，规定新运算 ”*及””#如”下 ”x*y=mx+ny ，x#y=kxy 小学四年级奥数题之特别计算
小学四年级奥数题之特别计算
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小学四年级奥数题之特别计算
x、y 表示两个数，规定新运算 ”*及””#如”下 ”x*y=mx+ny ，x#y=kxy ，此中 m、n、k 均为自然数，已知 1*2=5，(2*3)#4=64 ，求 (1#2)*3 的
值
答案与分析：
由于 1*2=m×1+n×2=5 因此有 m+2n=5。又由于 m、n 均为自然数，
因此解出：
m=1，n=2 或 m=3，n=1
(1) 当 m=1，n=2 时
(2*3)#4=(1 3+2××3)#4=8#4=k ×8×4=32k，有 32k=64，解出 k=2.
(2) 当 m=3，n=1 时
(2*3)#4=(3 2+1××3)#4=9#4=36k=64
解得 k 不为自然数，因此此状况舍去。
因此 m=1，n=2，k=2
(1#2)*3=(2 1××2)*3=4*3=1 ×4+2×3=10
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